福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次独立练习数学练习卷

学科网(北京)股份有限公司 第 1页/共 4页 厦门市湖里实验中学 2023—2024学年上学期第二次独立练习 九年级数学练习卷 满分为 150分,考试时间 120分钟 命题教师:何晓兰、张丹华、林瑞婷 审题教师: 付英 班级_姓名_准考证号_ 一、选择题(本大题有 10小题,每小题 4分,共 40分.每小题有且只有一个选项正确) 1. O 的半径为5,若点 A在⊙O外,则OA的长可以是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.抛物线y=(x-1) 2+3的顶点坐标是 ( ) A.(1,-3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,3) 3.如图,四边形 ABCD内接于圆 O,图中与 2∠C相等的角是( ) A.∠BOD B.∠DAB C.∠CDA D.∠CBO 4.已知 ABC与 DEF相似,且相似比是 1:3,那么它们的面积比 DEFABC ss : =( ) A.1:3 B.1:6 C.1:9 D.3:1 5.如图,在方格纸中,将Rt AOB 绕点 B按顺时针方向旋转 90 后得到Rt A O B , 则下列四个图形中正确的是( ) A. B. C. D. 6.解一元二次方程 02 cbxax ,其中一个根为 2 4- 2 bb ,则 c等于 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 7.如图,PA,PB为 O 的两条切线,切点分别为 A,B,连接 OP 交 O 于点 C,交弦 AB于点 D.下列结论中错误的是( ) A.PA PB B.OP AB C. AC BC D. APB 是等边三角形 8.抛物线 cbxxy 2 的对称轴为直线 x=1,且经过点 −1, �1 , 2,�2 ,则�1,�2的大小关系正确的是 ( ) A. 21 yy B. 21 yy C. 21 yy D. 21 yy 第 3题 第 7题 学科网(北京)股份有限公司 第 2页/共 4页 9.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题:“直田积八百六十四步,只云长 阔共六十步,问长多阔几何?”其大意是:矩形面积是 864 平方步,其中长与宽和为 60 步,问长比宽多 多少步?若设长比宽多 x步,则下列符合题意的方程是 ( ) A. (60 ) 864x x B. 60 60 864 2 2 x x C. (60 ) 864x x D. (30 )(30 ) 864x x 10.如图,矩形 ABCD中,AB=3,BC=4,点 P是矩形 ABCD内一动点, 且∠BPC=90 ,连接 AP,PD,则 APD面积的最小值为( ) A. 2 5 B.3 C.2 D.5 二、填空题(本大题有 6小题,每小题 4分,共 24分) 11.在平面直角坐标系中,点 A的坐标为(2,3),则点 A关于原点对称的点 1A 的坐标为 ; 12.已知 1 x 是方程 012 mxx 的解,则 m的值为 ; 13.在 O 中,已知半径为 2, AB所对的圆心角∠AOB=60 ,那么 AB的长度为 ; 14.如图,在 Rt ABC 中,∠BAC=90 ,AD是斜边 BC上的高. 已知 BD=2,CD=4,则 AD= ; 15.已知 ABC是半径为 2cm的圆的内接三角形,BC= 32 cm,则∠A= ; 16.已知抛物线 P: 0342 aaxxy ,将抛物线 P关于 x轴对称得到抛物线 'p ,当1 3x 时,在 抛物线P 上任取一点 M,设点 M的纵坐标为 t,若 t ≤ 3,则 a的取值范围是 . 三、解答题(本大题有 9小题,共 86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.(8分)解方程:x2﹣2x﹣3=0. 18.(8分)如图,四边形 ABCD是平行四边形,E,F是对角线 AC的三等分点,连接 BE,DF. 证明:BE=DF. 19.(8分)先化简,再求值: 42 1 2 11 2 m m m ,其中 m= 2﹣1. 20.(8分)某宾馆有 20个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 200元时,房间会全部住满.当每个 房间每天的定价每增加 10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出 40元的各种费用. (1)若每个房间的定价为每天 210元时,则会住满 个房间,宾馆的总利润是 元. (2)房价定为多少时,宾馆利润取得最大值? 学科网(北京)股份有限公司 第 3页/共 4页 21.(8分)如图,在 Rt ABC中,∠B=90 ,将 ABC绕点 A顺时针旋转得到 ADE,点 B、C的对应 点分别为 D、E,点 D落在 AC边上. (1)尺规作图