2.4 等腰三角形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.中，，，则（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              2.下列给出的5个图中，能判定 是等腰三角形的有（ ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              3.已知a、b、c为△ 的三边，且满足 ，则△ 是       A . 直角三角形             B . 等边三角形             C . 等腰三角形             D . 不能确定              4.下列说法正确的是（   ） A . 顶角相等的两个等腰三角形全等              B . 有一个角是60°的三角形是等边三角形              C . 等腰三角形两底角相等              D . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合              5.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（  ） A . 15cm             B . 13cm             C . 11cm             D . 9cm              6.如图，已知点Q是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过Q作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是（   ） A . 15             B . 18             C . 24             D . 30              7.如图，DE=11，FG=3，BF、CG分别平分∠ABC、∠ACB，DE∥BC． 则BD+CE=（    ） A . 3             B . 11             C . 7             D . 8                 8.如图所示，在 中， ， ， 于D， 是 的平分线，且交 于P，如果 ，则AC的长为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9.如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是（   ） A . ③④             B . ①②             C . ①②③             D . ②③④              10.下列命题中正确的命题有（   ）个. ①三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；④有一个角是 的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半 A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 11.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=_____ ° 12.如图，在 中， 是 的平分线， 交 于点E，若 ，则 _____ ． 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，∠BAC=50°，则△ABD≌_____，∠B=_____度． 14.在平面直角坐标系中， 是坐标原点，已知 ， 是 轴上一点，若以 、 、 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 有_____个 三、解答题 15.如图．已知等边△ABC和等边△CDE的边CE与边CB在一条直线上．P、Q分别为AD、BE的中点．求证：△CPQ是等边三角形．， 16.如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证：△DEF是等边三角形． 17.如图所示，在等边三角形ABC中，P、Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°． (1)求∠AQB的度数； (2)在（1）的条件下，点Q关于直线AC的时称点为M， 连接MM、PM、QC， 求证：AP＝PM． 18.在边长为9cm的等边三角形ABC中，点Q是BC边上