2024年九年级中考数学一轮复习提升练习题：整式的乘法与因式分解

2024年九年级中考数学一轮复习提升练习题：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算：a2•a3=（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 2．下列计算正确的是（　　） A．b2•b3＝b6 B．（a2）3＝a6 C．﹣a2÷a＝a D．（a3）2•a＝a6 3．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=（　　） A．4 B．3 C．12 D．1 4．若多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（　　） A．±6 B．﹣6 C．3 D．±3 5．多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（　　） A．x-2y B．x-2y+1 C．x-4y+1 D．x-2y-1 6．下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 7．如果，那么的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（　　） A．大正方形①的面积为100 B．小正方形②的面积为100 C．大正方形①的周长为40 D．小长方形③的周长为40 二、填空题 9．分解因式： =　　 　． 10．长方体的长为a+1，宽为a，高为3，这个长方体的体积为　 　． 11．已知a=199，b=198，则a2+b2﹣2ab+2016b﹣2016a的值为　 　． 12．若代数式 可以表示为 的形式，则a=　 　. 13．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，如图2，则图2中（1）部分的面积是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．分解因式 （1） ； （2） ． 16．化简求值：，其中． 17．如图，正方形与正方形的边长分别为、，、、三点在同一直线上，连接、． （1）求阴影部分图形的面积用含、的代数式表示． （2）若，，则阴影部分图形的面积为　 　． 18．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1　 　， 图2　 　， 图3　 　． （2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系． （3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．B 9． 10．3a2+3a 11．﹣2015 12．8 13．150 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解： ． （2）解： = = ． 16．解：原式 ， ∵，且， ∴，， 即：，， ∴原式 ． 17．（1）解： （2） 18．（1）解：（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2；（a﹣b）（a﹣b）＝a2﹣2ab+b2； （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 （2）解：由题意可知，阴影部分的面积＝大正方形面积﹣4×小长方形面积， 大正方边长为（a+b），面积为（a+b）2，小长方形长为a，宽为b，面积为ab， 则 ＝a2+2ab+b2﹣4ab ＝a2﹣2ab+b2 ＝（a﹣b）2， ∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab． （3）解：由（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy， ∴（x﹣y）2＝32﹣4×（﹣10）＝49， ∴x﹣y＝±7 学科网（北京）股份有限公司 $$