精品解析：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末试题 八年级数学 温馨提示： 1．本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 3．答题时，请将答案填在相应的答题区域内 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 我国科学家研制出一种超轻材料，其密度为克/立方厘米，是迄今为止世界上最轻的材料．将数据用科学记数法表示为( ) A B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 若点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的内角和是，则该多边形是( ) A. 正四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 7. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ）． A 100° B. 90° C. 80° D. 70° 8. 如图，在△AOB和△COD中，OA=OC，则下列补充条件中不能说明△AOB≌△COD的是（ ） A. AB=CD B. OB=OD C. ∠A=∠C D. ∠ABO=∠CDO 9. 已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，△ABC 中，点 D,E 分别在∠ABC 和∠ACB 的平分线上，连接 BD,DE,EC,若∠D+∠E=295°， 则∠A 是（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 11. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 13. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 14. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（ ） A. 或2 B. 2 C. D. 无解 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 15. 分解因式：_______． 16. 已知关于x的分式方程有增根，则m＝_____． 17. 如图，在中，是的垂直平分线，P是直线上的任意一点，则的最小值是______． 18. 如图，在中，于点R，于点S，则下列结论：①；②；③．其中结论正确是__________（填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，满分96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 按要求完成下列各题： （1）化简： （2）解分式方程： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，． （1）画出△ABC及关于y轴对称的； （2）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标． 22. 如图，在中，E为边上一点，F为的中点，过点A作，交的延长线于点B． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A、B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具少8元，且用320元购买A文具的数量与用 480元购买B文具的数量相同． （1）求A、B两种文具的单价； （2）若学校需要购买A、B两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A种文具多少件？ 24. 如图，已知中，，与边上高、相交于点O． （1）求证：是等腰三角形． （2）判断点O是否在的平分线上，并说明理由． 25. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，求的值． 解：∵， ∴． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若，则__________； ②若，则_________； ③若，则__________； （2）如图，C是线段上一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积． 26. （1）如图（1）所示，中，，的平分线交于点O，求证：