5.3应用一元一次方程——水箱变高了同步训练2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.3应用一元一次方程——水箱变高了 一、选择题。 1．一个底面半径为的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为的钢珠后，油面将下降（    ） A． B． C． D． 2．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（     ） A．5人 B．10人 C．20人 D．25人 3.有一个底面直径为，高为的圆柱形水桶中装满了水，把水倒入一个底面直径为，高为的圆柱形水杯中，刚好倒满杯，则水桶的高为(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，宽为的长方形图案由个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 5.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（ ） A. （x+4）（3x-5）+15=3x2 B. （x+4）（3x-5）-15=3x2 C. （x-4）（3x+5）-15=3x2 D. （x-4）（（3x+5）+15=3x2 6.某超市华山牌水杯原价每个元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是元．根据以上信息，列出方程是(    ) A. B. C. D. 7.有辆客车及个人，若每辆客车乘人，则还有人不能上车；若每辆客车乘人，则还有人不能上车．有下列四个等式：；；；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。若如图②放置时，测得液面高为 h；若如图③放置时，测得液面高为 h。则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积×高）是（　　） A． a2h B． a2h C． a2h D． ah 9．将长为 ，宽为 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合的部分宽为 ．当黏合后的纸条总长度为 ，则需长方形白纸的数量为（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 10．在乘法公式的学习中我们常采用构造几何图形的方法研究问题，如图，边长为 的正方形，剪去一个边长为b的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的长是（　　） A． B． C． D． 11.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示单位：小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示小颖所钉长方形的长为多少厘米如果设长方形的长为，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 12.用、两种规格的长方形纸板如图无重合无缝隙地拼接可得如图所示的周长为的正方形，已知种长方形的宽为，则种长方形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.一个两位数，个位数字与十位数字的和是，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数小，则原来的两位数为          ． 2．钢锭的截面是正方形，其边长是20厘米，要锻造成长、宽、高分别为40厘米，30厘米，10厘米的长方体，应截取这种钢锭的长度为__________厘米． 3.甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走千米，乙每小时走千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为千米，则可列方程______． 4．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是　 　尺. 5．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为　 　． 6.有一玻璃密封器皿如图，测得其底面直径为，高，现内装蓝色溶液若干．如图放置时，测得液面高；如图放置时，测得液面高则该玻璃密封器皿总容量为          结果保留 7．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润．由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加．茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为______