4.1.1立体图形与平面图形 同步提升2023—2024学年人教版数学七年级 上册

4.1.1立体图形与平面图形 一、选择题。 1．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（　　 ） A． B． C． D． 2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　 ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 3.如图是一座房子的平面示意图,组成这幅图的平面图形是 (　　) A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、正方形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形 4.图（1）的正方体是由图（2）围成的，则图（2）中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ） A．面BCEF B．面CDHE C．面ABFC D．面ADHC 5．下面的几何体中，属于棱柱的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下列图案中全都是由圆组成的是（ ） 7.下列各组图形中，都是平面图形的一组是（ ） A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线、面、体 C.三角形、角、圆、四边形 D.线段、点、求、正方体 8．在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（    ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 10．一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　） A．六棱柱 B．七棱柱 C．八棱柱 D．九棱柱 11．如图，一个长方形推拉窗，窗高1.4m，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着窗扇拉开长度b（m）的变化，窗户的通风面积A（m2）也发生了变化．在这个变化过程中，当拉开长度b从0.1m变化到0.4m时，通风面积A从ㅤㅤm2变化到ㅤㅤm2．（　　） A．0.14 5.6 B．0.24 0.48 C．0.14 0.56 D．2.4 5.6 二、填空题。 1.一个正方体锯掉一个角后，所得到的立体图形的顶点有 个. 2．将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则扇形丙的圆心角的度数为 　 　度． 3．将一个长，宽和高都是的长方体框架，拆开后再焊接成一个正方体，并给它表面贴上纸，这个正方体的棱长是　 　，表面积是　 　，体积是　 　． 4．如图①是边长为2的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点在围成的正方体上的距离是 ． 5.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则3|x|﹣y＝___． 三、解答题。 1.写出下列各立体图形的名称. 2.如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆,单位:cm),将它们拼成如图②所示的新几何体,求新几何体的体积(结果保留π). 3．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部浸入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14） （1）整段钢材的体积是多少？ （2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗） 4．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是，高为，请求出： （1）四棱柱有______条棱，______个面； （2）四棱柱所有棱长的和； （3）四棱柱的侧面积总和． 5．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题： （1）填空：_________，_________； （2）这个几何体最多由_________个小立方体搭成； （3）当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$