5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步训练2023-2024学年北师大版数学 八年级 上册

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 一、选择题。 1．有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水600000L．如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌．为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g．设1节1号电池的质量为xg，1节5号电池的质量为yg，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需58min，从乙地到甲地需46min．设从甲地到乙地的上坡路程长为xkm，平路路程长为ykm，依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5. 甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快 10km，结果甲车行驶了40分钟到达了B地，而乙车比甲车晚5分钟到达B地，设甲车和乙车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是( ) 6．如图，为了美化校园，某校要在面积为30平方米长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为和，，花圃区域和总周长为14米，则m-n的值为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（   ） A． B． C． D． 8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈三；人出七，不足五．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出9钱，多余3钱，每人出7钱，还差5钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 11．为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书本，乙图书本，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 12．在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设绳长x尺，木长y尺，根据题意可列二元一次方程组（    ） A． B． C． D． 13．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　). A． B． C． D． 二、填空题。 1．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是 ． 2．某家庭作坊在疫情期间要求连夜赶制帐篷，如果每人做4顶，还差13顶完成任务；如果每人做6顶，就超额完成15顶．求这个工厂有多数人，需要完成多少顶帐篷的任务？设作坊有x人，需要完成y顶帐篷的任务根据题意列关于x，y的方程组为　 　． 3. 《九章算术》中记载： “今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两. 问牛、羊各直金几何?”译文： “假设有5头牛、2只羊，值金 10两；2头牛、5只羊，值金8两. 问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 . 4．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车