2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级上册 期末复习题 第四章 实数

2023-2024学年度鲁教版五四制七年级上册 第四章实数期末复习 一．选择题（共10小题） 1．在，﹣3.14，0，，﹣1.12112112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．25的算术平方根是（　　） A．±5 B．﹣5 C．5 D． 3．如果a+3和2a﹣15是某个非负数的平方根，那么这个数是（　　） A．49 B．441 C．7或21 D．49或441 4．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长为（　　） A．5 B． C．4 D．5或 5．下列选项中正确的是（　　） A．81的立方根是3 B．的平方根是±4 C．立方根等于平方根的数是1 D．4的算术平方根是2 6．若x2＝（﹣5）2，y3＝（﹣5）3，则x﹣y的值为（　　） A．0 B．±1 C．0或10 D．﹣5 7．如图，已知数轴上A，B两点分别对应实数﹣2和，则A，B两点间的距离为（　　） A． B． C．﹣ D． 8．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知，，则＝（　　） A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 10．设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．若m是无理数，且1＜m＜2，请写出一个符合条件的m：　 　． 12．81的算术平方根是 　 　；的平方根是 　 　． 13．已知，则＝　 　． 14．设n为正整数，若n＜＜n+1，则n的值为 　 　． 15．在如图所示的数轴上，画边长为1的正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴相交于点A、B两点（B左A右），则点B所表示的实数是 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．小明和小亮课间时间在操场打羽毛球，一不小心球落在树上，球离地面高为4.1米，身高1.5米的小明赶快搬一架长为5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干3米远，小明爬上梯子去拿羽毛球，请问，小明能拿到吗？为什么？ 17．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根． 18．求下面x的值： （1）4x2＝25； （2）（x+1）3﹣8＝56． 19．我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且b＜1． （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　； （2）若的整数部分为m，小数部分为n，求（m+n）2﹣10n的值． 20．计算： （1）； （2）． 21．计算：定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝a+b2． 例如：7※4＝7+42＝23． （1）求5※3的值； （2）求13※（1※）的平方根． 22．如图甲，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为V cm3． （1）这个魔方的棱长为 　 　cm（用代数式表示）． （2）当魔方体积V＝64cm3时， ①这个魔方的棱长为 　 　cm． ②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，阴影部分正方形ABCD的边长为 　 　cm． ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为 　 　． ④请在乙图中数轴上准确画出表示实数的点E的位置（保留作图痕迹）． 2023-2024学年鲁教版五四制七年级上册 第四章实数期末复习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．在，﹣3.14，0，，﹣1.12112112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据无理数的定义判断即可．定义：无限不循环小数叫做无理数． 【解答】解：在，﹣3.14，0，，﹣1.121121112（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有，﹣1.121121112（每两个2之间依次多一个1），共2个． 故选：B． 【点评】本题考查了实数的分类，无理数的概念，准确掌握实数的分类和无理数的概念是解题的关键． 2．25的算术平方根是（　　） A．±5 B．﹣5 C．5 D． 【分析】根据平方根的知识点进行解答，x2＝b（b≥0）则x＝±，算术平方根只能为正，据此得到答案． 【解答】解：25的平方根为±5，则5是25的算术平方根． 故选：C． 【点评】本题主要考查算术平方根的知识点，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平