24.1.4 圆周角 教学设计 2023-2024学年人教版九年级数学上册

课题：24.1.4圆周角（第1课时）教学设计 教学任务分析 教材分析 第二十四章《圆》属于数学四大领域中图形与几何部分中图形性质的范畴，《圆周角》这节又是本章的重点内容之一。本节内容是在之前学习的圆、弧、弦、圆心角等概念和相关性质的基础上进行研究的；它的学习，进一步巩固了圆心角有关知识，也为今后角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法；另外圆周角定理及推论的探究与证明过程也让学生充分体验了数学思想方法。因此本节课无论在知识上，还是方法上，都起着十分重要的作用。 教学目标 1、通过观察，了解圆周角概念，能指出具体图形中出现的圆周角；经历圆周角与圆心角关系的探索过程；掌握圆周角定理及推论，并能进行简单的计算与说理。 2、经历动手操作、观察、比较、猜想、验证圆周角与圆心角的关系，培养学生合情推理和演绎推理能力。 3、体会学习中所蕴含的数学思想方法，通过观察、讨论、类比、操作、合作探究、交流反思等教学活动，培养动手操作、自主探索与合作交流的能力以及分析问题，解决问题的能力。 学情分析 1、在本节课以前，学生已经熟练掌握了三角形一个外角等不相邻两个内角和定理；刚刚学习了与圆有关的概念、圆的轴对称性、垂径定理、圆心角的概念、弧、弦、圆心角之间的关系定理。也体会过不少的数学思想包括分类讨论、数形结合、转化等数学思想。在学生这些原有的认知水平基础上，探求圆的又一重要性质——圆周角定理及推论，为本节课的学习奠定了基础。 2、九年级学生在初中阶段已有两年的几何学习的经历；在平时课堂训练的基础上，具有了一定的归纳总结能力、自主学习习惯及合作意识；对于几何图形的观察、证明等思维能力已初步形成，并能在探索的过程中形成自己的观点。 教法分析 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，在教学中采用了“观察——操作——猜想——归纳——验证”的探究发现式教学，同时借助于多媒体课件、几何画板课件及教具的直观演示，由浅入深，由特殊到一般布置任务，使课堂生动、有趣。 学法分析 根据学法指导自主性和差异性原则，将以问题系列为载体，运用观察、操作、讨论、交流等方法，让学生经历“动手做、动脑想、大胆猜、严格证”的探索式学习方法，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用 。 重点 经历探索圆周角与圆心角关系的过程，并理解圆周角定理及推论。 难点 发现并证明圆周角与圆心角之间的关系。 教学流程安排 教学 环节 教学内容 师生行为 设计意图与信息技术整合点 引趣激思明确任务 问题： ( C A B D O )广州恒大以1:1战平首尔FC，夺得亚冠冠军，赛前主教练里皮在进行无人防守的射门训练时在训练场上的球门前划了一个圆圈如图，郑智和黄博文两名球员分别在C、D两处，他们争论不休，都说自己的射门位置好。如果你是主教练，仅从射门角度考虑，射门角度越大越好.那么他们谁的射门位置好？ 1、教师在上课之前播放广州恒大队的队歌，为学生创设了一个轻松的氛围。 2、教师从广州恒大队亚冠比赛赛前训练中的射门问题出发，抽象出数学问题，即从射门角度来判断谁的位置好，也就是判断两个圆周角的大小问题，揭示出本节课学习的内容。 3、学生倾听歌曲，感知胜利的喜悦，欣赏足球射门图片. 讨论C、D两地谁对球门AB的张角大,并说明理由. 4、教师立足于教学目标呈现本节课学生的任务目标 1、伴随着激人奋进的歌曲开启本节课的学习，使得学生有了学习的激情。 2、这样的导入更加富有浓厚的生活气息，贴近学生的生活，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中来，为学生学习创设最佳的情境。 3、让学生明确本节课主要学习任务，带着目标去学习更有实效。 【整合点】利用音乐素材调动学生的激情，通过欣赏图片穿射情境，感知成功的喜悦。 观察对比了解概念 1、通过两个基本图形的对比，类比圆心角的定义，共同归纳出圆周角的概念。 2、概念教学设置了辨析巩固 如下图，图中 是圆周角。 3、得出口诀： 顶点圆上，两边交圆 1、教师引导学生发现两个图形中的共同点与不同点 2、学生通过观察发现圆周角的特点：顶点在圆上；两边都与圆相交。 3、学生进行概念的辨析，说明理由，同时让学生利用白板功能进行改图，做到真正理解，充分体会圆周角概念中的两个条件缺一不可。 对比学习的目的在于加强知识之间的练习，对比学习使得概念理解更加容易，为圆周角定理的学习奠定基础。 【整合点】通过白板的改图功能，让学生充分理解圆周角定义中的两个条件缺一不可。这个整合点的