4.3.3 余角和补角 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 同步练习 一、单选题 1．已知，则的余角是（    ） A． B． C． D． 2．若，与互余，则的补角的度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的余角是（  ） A． B． C． D． 4．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于(　　) A．35° B．55° C．65° D．145° 5．如图，三点共线，，则的补角是（    ） A． B． C． D． 6．若∠1与∠2互余，且∠1：∠2=3：2，那么∠1与∠2的度数分别是（  ） A．54°，36° B．35°，54° C．72°，108° D．60°，40° 7．下列说法正确的有（  ） ①符号相反的两个数互为相反数；②如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④一个角的补角一定大于这个角． A．②③④ B．①②③ C．③④ D．②③ 8．已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（    ） A．60°32´ B．29°28´ C．119°28´ D．150°32´ 9．如果一个角的补角等于这个角的3倍，那么这个角的度数是 （     ） A． B． C． D． 10．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，则、、互为补角．其中正确的说法有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．已知∠α与∠β互为补角，当∠α＝90°时，则∠β＝ °． 12．如果一个角的补角是142°，那么这个角的余角是 ． 13．一个角的补角的余角等于55°，则这个角等于 ． 14．已知，则的补角的度数是 ． 15．∠α=，它的补角β= ； 三、解答题 16．如图所示，和都是直角． (1)填空：图中与互余的角有________和________； (2)与互补吗？为什么？ 17．直线与相交于点，平分于． (1)图中与互余的角是________． (2)求的度数． 18．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线， （1）说明射线OP是∠COB的平分线； （2）写出图中与∠COD互为余角的角． 19．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角） （1）如图1所示，O为直线AB上一点，OC⊥AB，OE⊥OD，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况） （2）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将∠AOC绕点O顺时针旋转n°（0°＜n＜120），OA旋转得到OA′，OC旋转得到OC′，当n为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？ 20．如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数． 21．如图，已知点O为直线上一点，，是的平分线． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，是的平分线，求的度数； (3)在（2）的条件下，是的一条三等分线，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$