2023～2024学年北师大版九年级上册数学期末质量检测模拟 卷

2023～2024学年度第一学期期末质量检测模拟（一） 九年级数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1.矩形和菱形一定都具有的性质是 （ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线长度相等 D.对角线平分一组对角 2．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）为二次函数y＝（x+2）2+k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 3．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球的个数约为（　　） A．8 B．14 C．17 D．20 4．如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 5．如图， ， 、 分别是 的高和中线， 、 分别是 的高和中线，且 ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 7．方程的常数项是（　　） A．2 B．3 C． D． 8．某社区要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得5分，共30分． 1已知，那么            ． 2方程的根是          ． 3在阳光下，高的旗杆在水平地面上的影子长为，此时测得附近一个建筑物的影子长为，则该建筑物的高度是           4如图，点在正方形的边上．若的面积为，，则线段的长为          ． 5.如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 6.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 三、解答题： 满分66分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 1解一元二次方程：(x＋2)(x﹣2)﹣2(x﹣3)＝3. 2如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为． （1）画出绕点A顺时针旋转后得到的，写出点的坐标． （2）以原点O为位似中心，在网格内画出将三条边放大为原来的2倍后得，写出点的坐标． 3如图，在ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF，求证：AD垂直平分BC． 4为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．求平均每次降价的百分率． 5 如图，中，，，、为上两点，且． 求证：∽； 若，求的长． 6如图，已知菱形，，、分别是、的中点，连接、． 求证：四边形是矩形； 若，求菱形的面积． 7如图，公路旁有两个高度相等的路灯、，小明上午上学时发现路灯在太阳光下的影子恰好落在路牌底部处，他自己的影子恰好落在路灯的底部处；晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯的灯光下自己的影子恰好落在处． 在图中画出小明的位置用线段表示． 若上午上学时，高米的木棒的影子为米，小明身高为米，他距离路牌底部恰好米，求路灯高． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$