广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

2023一2024学年度上学期九年级阶段性检测四数学科试题 (考试形式:闭卷老试时间10分钟分值:120分) 一、选择题(本大题共12小通,每小題3分,共36分.在每小遁给出的四个进项中只有一项是特合要 求的,用2B铅笔把答题卡上对应通目的答策标号涂,R) 1.-2023的倒数是() A.2023 B.1 C.-2023 D. 2023 2023 2.如图所示的几何体的俯视图为() 正面 第2题图 A B C D 3.党的二十大报告中指出,我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元, 居世界第二位,研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科学记数法表示为() A.0.28X103 B.2.8 1011 C.2.8 1012 D.28 1011 4.下列运算正确的是() A.(+b)2=a2+b2 B.(-a2)3=a6 C.(3ab)2=6a2b2 D.(-2b)2.(-a)=-4ab2 5.某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况,抽查了其中的200名学生进行统计,下 面叙述正确的是() A.以上调查属于普查 B.总体是七年级550名学生 C.所抽取的200名学生是总体的一个样本D.每名学生的睡眠时间是一个个体 6.一元二次方程x2+2x 1=0的根的情况是() A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 7.双减政策落地,各地学校大力提升学生核心素养,学生的综合评价分学习、体育和艺 术三部分,学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5:3:2计入综合评价,若宸宸学习成 绩为90分,体育成绩为80分,艺术成绩为85分,则他的综合评价得分为() A.84 B.85 C.86 D.87 8.如图,⊙O是等边 ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于 点E,F,D,P是DF上一点,则∠EPF的度数是() A.65 B.60 C.58 D.50 九年级数学科第1页共4页 (第8题图) 9.抛物线y=2x2-4x+c经过三点(-3,y),(-1,2),(2,为),则y1,2,为 的大小关系是() A.2>y>y1B.1>2>y3 C.2>y>y3 D.y>y3>y 10,如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时.梯子底端到左墙角的距离 BC为0.?m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4n.如果保持梯子底端位置不动,将梯子 斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离为1.5m,则小巷的宽为() A.2m B.2.5m C.2.6m D.2.7m 11.如图,已知: ABC中,∠C=45 ,D为BC边上一点,AD=AB,BD=2,BH⊥ AD于H,BH延长线交AC于E,则CE的长为() A.V2 B等 C.3 D.1 12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点E在BC边上,且BE=3,F为AB边上 的一个动点,连接EF,以EF为边作正方形EFGH,且点H在矩形ABCD内,连接CH, 则CH的最小值为() A.3 B.4 C.8 D.V10 0.7m B D (第10题图) (第11题图) /(第1D题图) 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 13.比较大小:3W2 2W5 14.如果(x-1)(x+2)=x2+mx-2,则m的值是 15.2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”,某校开展了一次 航天知识竞赛,共选拔8名选手参加总决赛,他们的决赛成绩分别是 (第16题图) 95,92,93,89,94,90,96,88.则这8名选手决赛成绩的 中位数是 E 16.如图,菱形ABCD中,分别以点B,D为圆心,以号BD长为半径画 弧,分别交边BC,AD于点E,F.若AB=4,∠BAD=60 ,则图 中阴影部分的面积为 (结果保留 ) D 17.在Rt ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC=5,点D在线段BC上, (第17题图) 如图CD=3√2,将线段AD绕点A顺时针旋转90 得到线段AE, EF⊥AB于点F,则AF的长为 18.如图,点P在反比例函数y=(亿>0)的图象上,PALx轴于点A, PB⊥y轴于点B,PA〧PB.一次函数y=x+1的图象与PB交于点D, 若D为PB的中点,则k的值为 (第18题图) 九年级数学科第2页共4页 三.解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或流算步豫) 19.(6分)计算:2 (-3)2-4 (-3)-15. 20.(6分)先化简,再求值: 其中x=√3+1. 21. (10分)如图,在口ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,点F在BD上,且 BE=DF,连接AE并延长,交BC于点G,连接CF并延长,交AD于点H. (1)求证: AOE≌ COF: (2)若AC平分∠HAG,求证:四边形A