4.4 两个三角形相似的判定同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.下列两个图形，一定相似的是（　　） A . 两个等腰三角形             B . 两个直角三角形              C . 两个等边三角形             D . 两个矩形              2.如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（   ） A .              B .              C . AC2=AD•AB             D . CD2=AD•BD              3.下列各组图形中不一定相似的是（ ） A . 各有一个角是45°的两个等腰三角形              B . 各有一个角是60°的两个等腰三角形              C . 各有一个角是105°的两个等腰三角形              D . 两个等腰直角三角形              4.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A . 1条             B . 2条             C . 3条             D . 4条              5.如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（    ） A .              B .               C .              D .               6.如图，若果∠1=∠2，那么添加下列任何一个条件：（1） = ，（2） = ，（3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的个数为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              7.下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 （ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AF⊥BE于F，图中相似三角形的对数是（　　） A . 5             B . 7             C . 8             D . 10              9.如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（ ） A . ∠ACD＝∠B             B . ∠ADC＝∠ACB             C .              D . AC2＝AD•AB              10.根据下列各组条件，不能判定△ABC∽△A1B1C1的是（    ） A . ∠B＝∠B1＝60°，∠C＝50°，∠A1＝70°              B . ∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝5，A1C1＝3              C . ∠A＝40°，AB＝2，AC＝3，∠A1＝40°，A1B1＝4，A1C1＝5              D . AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝8，A1C1＝16，B1C1＝10              二、填空题 11.如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=6，DC=8，岩在边DC上有一点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有_____个． 12.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有_____ 对相似三角形．   13.判断下列各命题是否正确(正确的在括号里填“正确”，错误的填“错误")． (1)任意两个直角三角形相似．（    ） (2)有一个角相等的等腰三角形相似．（    ） (3)任意两个等腰直角三角形相似．（    ） (4)有一个角为150°的两个等腰三角形相似．. 14.已知点是反比例函数图象上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图象于点B、C，交坐标轴于D、E，且，连接.现有以下四个结论：①；②在点A运动过程中，的面积始终不变；③连接，则；④不存在点A，使得.其中正确的结论的序号是_____． 三、解答题 15.如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC∽△DAE． 16.如图，