江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期数学独立作业二

2023秋学期九年级数学独立作业二 一、选择题（共18分） 1．下列是二次函数的是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝3x2﹣3x（x+1） C．y＝（2x﹣3）（x+1） D．y＝ax2 2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 3.将抛物线y＝2x2向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x﹣3）2 D．y＝2（x+3）2 4.如图，已知∠DAB＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．无法确定 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为 （ ） A. B. C. D. 第4题 第5题 第6题 二、填空题（共30分） 7.已知线段a=4，b=9，若线段c是a、b的比例中项，则c= ． 8.小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3∶3∶4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为 分. 9.一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为 10. 抛物线y＝﹣3（x+2）2﹣1的对称轴是　 　．． 11.已知一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，底面半径为10cm，则这个圣诞帽的侧面积为 cm2. 12. 将抛物线y＝3x2向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得到的抛物线为　 　． 13.已知A（﹣4，y1），B（1，y2），C（3，y3）三点都在抛物线y＝2（x﹣1）2上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 14．点A（﹣4，3），B（0，k）在二次函数y＝﹣（x+2）2+h的图象上，则k＝　 　． 15.如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若AD＝6，则点G的坐标为　 　． 16. 如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE、AF于M、N，下列结论：①AF⊥BG；②；③S四边形CGNF＝S△ABN；④．其中正确的有 第15题 第16题 三、解答题 17. （8分）解方程：（1）x（x﹣4）＝2x﹣8 （2）x2﹣4x﹣3＝0． 18. （8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 19. （10分）某中学语文“阅读节”期间对学校部分学生阅读“中国小说类”名著的情况进行了抽样调查，其中调查涉及篇目有《西游记》《水浒传》《骆驼祥子》《红岩》共4部，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）本次抽取学生阅读名著数量（部）的众数是 　 　，中位数是 　 　． （3）根据上述抽样调查的结果，请估计该校共950名学生中“中国小说类”名著阅读量（部）不少于3部的学生人数有多少？ 20．（10分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题： （1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果． （2）求甲、乙两人获胜的概率． 21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD的延长线上一点，连