4.2直线、射线、线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 同步练习 一、单选题 1．已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC＝AB；②AC＝CB；③AB＝2AC；④AC+CB＝AB，能说明点C是线段AB中点的有（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 2．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短 4．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为(　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．无法确定 5．如图，已知线段，点N在AB上，，M是AB中点，那么线段MN的长为　　 A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 6．A．B．C是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有（   ） A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 7．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（    ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．下列说法错误的是（　　） A．两点之间线段最短 B．同一个锐角的补角一定比它的余角大90° C．两点确定一条直线 D．A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段 9．如图，从A地到B地有4条道路，分别标记为①号、②号、③号、④号道路，那么，从A地到B地的最短道路是（    ） A．①号道路 B．②号道路 C．③号道路 D．④号道路 10．如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若，，则线段CD的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，则线段AC的长是 ． 12．如图，在利用量角器画一个40°的的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据是 ． 13．已知点E、F分别是线段AB、CD的中点,且AB=8,CD=2,若将线段AB、CD的一端重合,并放量在同一直线上,则E、F两点的距离为 . 14．已知线段的长为，点C是线段的中点，点D在直线上，且，则线段的长为 ． 15．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB＝9cm，且点D是AC的中点，则AB＝ cm． 三、解答题 16．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________（用含t的代数式表示） (2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？ (3)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长． 17．画图并计算：已知线段cm，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，使得 （1）准确地画出图形，并标出相应的字母； （2）线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？ （3）求出线段BD的长度． 18．如图，已知线段，延长到点C，使得,反向延长到点，使. (1)求线段的长. (2)若为的中点，为线段上点；且，求线段的长.      19．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理． 20．阅读理解题 问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？ 要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有，，共3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条），但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有6条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_________条线段；若在一条直线上有n个点，则这条直线上共有_________条线段． 知识迁移：两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有_________个交点，n条直线相交最多有_________个交点． 学以致用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握手一次问好，全班同学共握手_________次． 21．如图，点，，是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、