精品解析：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

深圳市龙岗区德琳学校2023—2024学年度第一学期 高一期中考试数学试卷 命题人：章昌权 审题人：邵樱花 考试时间：2023.11 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合要求） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知， ， 则是（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 如果，那么下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 已知函数是奇函数，当时，，则的值为（ ） A. B. 7 C. D. 31 6. 若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. C D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题有多项符合题目要求，错选0分，漏选2分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A B. C. D. 10. 如果函数在区间上是减函数，则实数的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 当时，的最小值为 C. 若不等式的解集为，则 D. “”是“”的充分不必要条件 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若存在，，当时，有，则在上单调递增 B. 函数在定义域内单调递减 C. 函数的单调递增区间是 D. 不等式的解集是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象经过点，则______________． 14. 函数的定义域为______. 15. 已知函数，则______． 16. 已知是定义在上的偶函数，若，且时，都有，则满足的实数m的取值范围为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合，．求： （1）； （2）． 18. （1）计算：； （2）化简： 19. 已知函数，图象经过点，且. （1）求的值； （2）判断并用定义证明函数在区间上的单调性. 20. 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不低于10万件又不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元.已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），.假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本） （2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 21. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论） 22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求； （2）求不等式的解集； （3）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市龙岗区德琳学校2023—2024学年度第一学期 高一期中考试数学试卷 命题人：章昌权 审题人：邵樱花 考试时间：2023.11 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合要求） 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集概念求出答案. 【详解】. 故选：C 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合关系即可判断. 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值以及差比较法求得正确答案. 【详解】不妨设，则： ，A选项错误. ，B选项错误. ，C选项错误. 由于，所以，D选项正确