辽宁省营口市第二十九初级中学2023-2024学年九年级上学期12月数学试题

质量测试 座位号： 班　　级　　 姓　　名 考 场 考　　号 九年级(上)月考数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题：（每小题3分 ，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程(k-2) x2 - 4x +2 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围( ) A. B. C. D. 3.下列事件中，是必然事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是180°； B．任意买一张电影票，座位号是单号； C．掷一次骰子，向上一面的点数是3； D．射击运动员射击一次，命中靶心. 4.二次函数y＝3（x﹣1）2+1的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数 关系式是（　　） A．y＝3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x﹣1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 5. 已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是抛物线y＝（x﹣2）2+5上的两点， 则y1，y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 6.如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB=BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF。有如下结论： ①DN=EN；②△ABF∽△ECD；③ = ④S四边形BEFM= 2S△CMF其中正确的是（　　） A． ①②③ B．①②④ B． C．②③④ D．①②③④ 7.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB＝38°， 则∠D的度数为（　　） A．38° B．42° C．48° D．52° 8.如图，是直角三角形，，，点A的横坐标为2，且点A在反比例函数的图象上，则点B的坐标为（    ） A．B． C． D． 9.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB， 交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　） A．π B．π C．2π D．π 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1.下列结论： ①abc＜0；②b2－4ac＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小； ④8a+c＜0；⑤5a+b+2c＞0. 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题：（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点M（，4）关于原点对称的点的坐标是 . 12.小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等， 那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为 　． 13. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x＞0） 的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点， 分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0） 的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为　 　． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点C为圆心， CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积 为 　 （结果保留π）． 15. 如图，在中，是边上的点，连接 于点，，， ，，连接，则线段的长为____________． 3、 解答题：（共75分） 16.(10分）计算：(1) (2)化简，再求值： ，其中x为方程 的根. 17.(8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3）， C（﹣3，1）．将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB 'C '， (1) 画出△AB 'C '，并直接写出点B '的坐标为 　 　 ． (2) 求出旋转过程中BC边扫过的面积. 18.(8分）为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为 A（戏曲类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类型，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加汇演的节目数共有