精品解析：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年九年级上学期期末数学预测试卷

2023-2024学年庐江县九年级（上）期末数学预测试卷 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 如图1，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，FE⊥AB于点E，将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，则在图2中，有以下说法：①FD=AE；②∠AEB= 135°；③=1：2；④AE∥BF，其中正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 4. 不解方程，判断方程x2﹣4x+9＝0的根的情况是（　　） A. 无实根 B. 有两个相等实根 C. 有两个不相等实根 D. 以上三种况都有可能 5. 如图在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AC于点N，P为BC边中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝BC，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 6. 抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A. 开口向上；直线 B. 开口向上；直线 C. 开口向下；直线 D. 开口向下；直线 7. 如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2．设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. （80﹣x）（50﹣x）＝3500 B. （80﹣2x）（50﹣2x）＝3500 C. （80+x）（50+x）＝3500 D. （80+2x）（50+2x）＝3500 8. 如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列四个结论①2a﹣b＜0；②4a﹣2b+c＜0；③c﹣a＞2；④3a+c＞0中，错误的有（　　）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 小名同学在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径是（ ）毫米． A. 6 B. C. D. 8 10. 在中．∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝6，点D是AC边上一动点，过点D作DE⊥BC，垂足为E．作DF∥CB，交AB于点F．四边形DEBF的面积S与线段DE之间关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 已知m是方程的一个根，则__________． 12. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意思是：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直径AB的长为多少寸？（注：1尺＝10寸）根据题意，该圆的直径为_____寸． 13. 如图，扇形的半径长为2，，以B为圆心，为半径画弧，交弧于点C，则阴影部分的面积为______． 14. 如图，在等边和等边中，，，以为邻边作平行四边形，连接．若将绕点C旋转一周，则线段最小值是______． 三、解答题 15. 解方程： （1） （2） 16. 二次函数图象上部分点横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … 0 1 2 … y … 5 0 0 5 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （3）当x取什么值时，y随x的增大而减小？ 17. 在中，，且点B的坐标为． （1）画出关于点O成中心对称的，并写出点的坐标； （2）求出以点为顶点，经过点B的抛物线对应的二次函数关系式． 18. 观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题： （1）尝试：第5个图形可以表示的等式是 ； （2）概括：＝ ； （3）拓展应用：求的值． 19. 如图，在中，，点D是边的中点，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径长． 20. 启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价