江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期末复习练习卷

2023级高一上学期期末复习练习卷一（苏教版） 知识点：集合、命题、不等式、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数 本卷共150分 时间：120分钟 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 （ ） A．　　B．　　C．　　D． 2.已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3.已知幂函数在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 4.已知实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 5.已知的零点在区间，则（ ） A. B. C. D. 6.已知命题“函数在区间上是减函数”，命题“”，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 7.已知，则（ ） A. B. C. D. 8.已知函数分别为上的奇函数和偶函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知，则的知可能是（ ） A． B． C． D． 10.已知，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，则下列结论正确的是（ ） A.的最小正周期为 B.函数在上单调递增 C.将函数图像的横坐标缩短为原来的一半,再向左平移个单位后关于轴对称 D.函数在上的最小值为 12.定义在上函数满足且在上是增函数,给出下列几个命题,其中正确命题的序号是（ ） A.是奇函数 B.的图象关于对称 C.是的一个周期 D.在上是增函数 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数，则 . 14.已知函数，则 . 15.已知函数的图像与函数的图像交于点和点，则 ． 16.已知函数，若方程有且仅有个实数根，则实数的取值范围是 . 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知集合，. ⑴求集合； ⑵若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知角的始边为轴的正半轴，终边经过点，且. ⑴求实数的值； ⑵若，求的值. 19.（本小题满分12分） 已知函数为奇函数，为常数. ⑴求的值； ⑵若实数满足，求的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知函数的一段图象过点，如图所示． ⑴求函数的表达式； ⑵将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间 上的值域； ⑶若，求的值. 21.（本小题满分12分） 已知函数. ⑴若,求不等式的解集； ⑵若，不等式恒成立，求实数的取值范围； ⑶求函数在区间上的最小值. 22.（本小题满分12分） 已知函数. ⑴若，解不等式； ⑵若函数在上是增函数，求实数的取值范围； ⑶若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围. 参考答案 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 （ ） A．　　B．　　C．　　D． 答案：C 解析：由题意得，，所以.故选C. 2.已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：因为，， ，所以.故选B. 3.已知幂函数在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由题意得，，即，解得，因为在 上单调递增，则，即.故选B. 4.已知实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 答案：A 解析：由得，，因为， 所以，即，所以，所以当且仅当时，取最大值为.故选A. 5.已知的零点在区间，则（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：由题意可知，在上单调递增，因为， ，则零点在区间上，所以.故选C. 6.已知命题“函数在区间上是减函数”，命题“”，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 答案：A 解析：因为函数在区间上是减函数，所以，解得，