第五章 相交线与平行线 单元测试卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是 　　　 （　　） A．一定有∠1=∠2　　 B．一定有∠1+∠2=90° C．一定有∠1+∠2=100° D．一定有∠1+∠2=180° 2．在下面四个关于“冰墩墩”的图形中，可以由右图经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2＝35°，则∠1 的度数为（　　） A．165° B．155° C．145° D．135° 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．68° D．60° 5．如图，是直线外一点，是线段的中点，连接，过点作，垂足为点，则点到直线的距离是（　　） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 6．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 8．如图，给出下列条件：① ；② ；③ 且 ；其中能推出 的条件个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．下列说法中，错误的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．等角的余角相等 D．垂线段最短 10．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＋∠4＝180°，③∠5＋∠6＝180°，④∠7＋∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2＋∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 11．经过一点　 　一条直线垂直于已知直线． 12．把抛物线y= x2向左平移3个单位，所得到的图象的函数解析式为　 　． 13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=　 　度，∠AOG=　 　度． 14．如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=　 　． 三、解答题 15．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数． 16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题： （1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB； （2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN； （3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F； （4）直接写出∠COF=　 　°． 17．如图，AC⊥BC，BD平分∠ABE，CD//AB交BD于点D，∠1＝25°，求∠2的度数． 18．探究：如图，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C，点 D 在线段 AB 上，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F．若∠ABC＝40°，求∠DEF 的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：∵DE∥BC，（　　） ∴∠DEF＝（　　）．（　　） ∵EF∥AB， ∴（　　）＝∠ABC．（　　） ∴∠DEF＝∠ABC．（　　） ∵∠ABC＝40°， ∴∠DEF＝（　　）°． 四、综合题 19．如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1=∠2. （1） 请完成下面的说理过程. ∵BD平分∠ADC（已知） ∴ （角平分线的定义） ∵∠1=∠2（已知） ∴ ∴AD∥BC（　　） （2）若∠BCE=20°，求∠1的度数. 20．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C. （1）判断EC与BF的位置关系，并说明理由； （2）若∠BFC＝3∠B﹣40°，求∠C的度数. 21．如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通． （1）B地修公路的走向是南偏西多少度？ （2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？ 22．如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD