广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期数学阶段训练（二）

广州市玉岩中学2023学年第一学期阶段训练（二） 高 一 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则（     ） A． B． C． D． 2．已知为钝角，且，则（ ） A． B． C． D． 3．已知是偶函数，任意，且，满足，，则的解集是（     ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，弦长为米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是（     ）平方米（注：） A．6 B．9 C．10 D．12 5. 用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4，1.5]，则要达到精确度至少需要计算的次数是(　 　) A.5 B.6 C.7 D.8 6．一种药在病人血液中的量保持在以上时才有疗效，而低于时病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，以保证疗效，那么下次给病人注射这种药的时间最迟大约是（     ）（参考数据：） A．5小时后 B．7小时后 C．9小时后 D．11小时后 7．已知，则的大小关系为（     ） A． B． C． D． 8.若θ∈，则y＝＋的取值范围为(　　) A. [6，＋∞) B. [10，＋∞) C. [12，＋∞) D. [16，＋∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9．下面命题正确的是（     ） A．设，则“且”是“”的必要不充分条件 B．设，则“”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定是“”； D．“”是假命题，则 10．已知，则（     ） A． B． C． D． 11．关于函数的性质描述，正确的是（     ） A．的定义域为 B．的值域为 C．的图象关于点对称 D．在定义域上是减函数 12．定义在上的函数，对于任意的都有；且；当时，；则下列结论正确的是（     ） A． B．是奇函数 C．在上单调递增 D．的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知角的始边与轴正半轴重合，终边落在直线上，则 ． 14．已知（且）在上单调递减，则实数a的取值范围为 ． 15．定义在上的奇函数，当时，，则的值为 ． 16．已知正实数满足方程，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）计算： （2）已知，求的值. 18．已知； （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值． 19．已知函数是定义在上的增函数，满足，且对任意的都有． (1)求的值； (2)求不等式的解集。 20．已知某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本．当年产量不足50千件时，（万元）；年产量不小于50千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； (2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21．已知函数． (1)当时，解不等式； (2)若函数的图象过点，求函数的值域． 22．我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数. (1)求函数的对称中心； (2)函数，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】化简集合然后利用交集运算即可求解 【详解】由可得，解得，故， 因为所以， 所以， 故选：D 2．C 【分析】利用同角的三角函数关系可求出，再借助诱导公式计算即可. 【详解】因为，且，所以， 因为为钝角，所以， 所以. 故选：C. 3．A 【解析】先判断出的图象关于对称，且在上单调递减，在上单调递增，再分类讨论，将原不等式转化为不等式组求解即可. 【详解】因为是偶函数，所以的图象关于轴对称， 又因为的图象可由