第十二章全等三角形单元达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE 2．如图， ≌ ， ， ，则 的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 3．如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE＝BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　） A．EC＝FA B．DC＝BA C．∠D＝∠B D．∠DCE＝∠BAF 4．如图，在 中， ， 平分 ， 于E，则下列结论中，不正确的是（　　） A． 平分 B． C． 平分 D． 5．角平分线的作法（尺规作图） ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点；②分别以C，D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；③过点P作射线OP，射线OP即为所求. 角平分线的作法依据的是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6．如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，结果AC=3cm，那么AE+DE=(　　) A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．直线 与表示三条相互交叉的公路，现要三条公路的内部建个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（　　）处 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是 （　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 10．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．120° 二、填空题 11．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是　 　． 12．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是　 　．（不再添加辅助线和字母） 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于点D，则点D到AB的距离为　 　． 14．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD=　 　° 三、解答题 15．如图，已知，且，点P在线段上从点A向点B运动，点Q从点B在射线上向点D的方向运动，运动的速度是，当点P运动到B时同时停止.若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在与全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由. 16．如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明． 你添加的条件是：　 　． 17．如图，AB＝CB，AD＝CD，AC，BD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足为E，F．说明OE＝OF的理由． 18．如图，在和中，，，和分别是边和上的中线，且．求证：． 四、综合题 19．【模型建立】 （1）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E. 求证：△BEC≌△CDA； （2）在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P，求点P'的坐标； （3）已知一次函数y=2x-4的图象为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线，求直线l'对应的一次函数解析式。 20．如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD=8，BC=3． （1）求AC的长． （2）CE与BF平行吗？说明理由． 21．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB． （1）求证：∠ABC＝∠