第十三章 轴对称 单元达标测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、单选题 1．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以漏空图案填心为主，故也称镂空花窗花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案则下列填心的图案中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A．（4，1） B．（－1，4） C．（－4，－1） D．（－1，－4） 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x轴对称的点的坐标（　　） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（3，-2） 5．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（　　） A．（4，1） B．（﹣4，﹣1） C．（1，4） D．（4，﹣1） 6．如图，在中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E作交AB于点D，若，，则的周长为（　　） A．8 B．11 C．10 D．13 7．一个等腰三角形的周长为13cm，一边长为5cm，则另两边长分别为（　　） A．3cm，5cm B．4cm，4cm C．3cm，5cm或4cm，4cm D．以上都不对 8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝ AC·BD.其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（　　） A．100° B．80° C．40° D．100°或40° 10．如图，在 中， ， 是 的中点，若 ，则 （　　） A．108° B．720° C．54° D．36° 二、填空题 11．如图，在中，是的垂直平分线，3cm，的周长为12cm，则的周长是　 　. 12．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角。 这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是　 　 13．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E．若，则的度数为　 　． 14．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①AB=AC，②△AOP≌△AOC ，③∠APO+∠DCO=30°，④△OPC是等边三角形.其中正确的为　 　.（填序号） 三、解答题 15．如图，在 中， ， ，过B作 于D，求 的度数． 16．如图：△ABC和△ADE都是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：AB垂直平分DE. 17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。 18．如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC， 点E，F为垂足， 且BE=CF， ∠BDE＝30°，求证：△ABC是等边三角形． 四、综合题 19．如图所示，已知BD平分∠ABC，AB＝AD，DE⊥AB，垂足为E． （1）求证：AD∥BC； （2）①若DE＝6 cm，求点D到BC的距离； ②当∠ABD＝35°，∠DAC＝2∠ABD时，求∠BAC的度数． 20．如图，四边形ABCD中，AD BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F， （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长. 21．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图，若△ABC是等边三角形，点D在线段BC上， 求证：∠ABC=∠ACE； （2）若∠BAC60° ，当点D在射线BC上移动，如图则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由． 22．如图，已知中，的平分线和边的垂直平分线相交于点D，过点D作交的延长线于点F，于点M 求证 （1） （2） 23．我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）