江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次单元检测数学试卷

2023年秋学期第一次单元检测 七年级数学试题        2023.10 （卷面总分：150分   考试时长：120分钟） 一．选择题（共6小题，满分18分） 1．（3分）的绝对值是 ▲ A． B． C． D．4 2．（3分）下列各组数中互为相反数的是 ▲ A．3和 B．和 C．和 D． 和 3．（3分）倒数等于本身的数是 ▲ A．0 B．1 C． D． 4．（3分）若是有理数，则一定是 ▲ A．零 B．非负数 C．正数 D．非正数 5．（3分）下列说法： ①有理数的绝对值一定是正数； ②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数； ④互为相反数的两个数绝对值相等； ⑤绝对值最小的数是0； ⑥任何一个数都有它的相反数． 其中正确的个数有 ▲ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列： 根据排列规律，则2023应在 ▲ A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 二．填空题（共10小题，满分30分） 7．（3分）的倒数等于 　▲　． 8．（3分）比较大小：　▲　（选填“”或“” ． 9．（3分）扬州某日的最高气温为，最低气温为，则该日的日温差是 　▲　． 10．（3分）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次．3600亿用科学记数法表示为 　▲　． 11．（3分）如果向西走30米记作米，那么米表示 　 ▲ 　． 12．（3分）绝对值大于2且小于的所有负整数之和等于　 ▲ 　． 13．（3分）如果，则　 ▲ 　． 14．（3分）若与互为相反数，则的值为　▲　． 15．（3分）设，，且，用“”号把、、、连接起来为 　▲　． 16．（3分）在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，0，1这三个数值中的一个，若，则 ▲ 　． 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（6分）把下列各数填在相应的集合内：，，3.14，，65%，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），，，． 正分数集合：　▲　； 负有理数集合：　▲　； 无理数集合：　▲　． 18．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来． ，1，，，． 19．（32分）计算： （1）； （2）； （3）. （4） （5） （6） （7）； （8）． 20．（6分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于1，求的值． 21． （8分）已知，，求的值． 22．（8分）对于有理数、，定义运算：． （1）计算的值； （2）计算的值． 23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？ 答：乘积最大值为 . （2） 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是多少？ 答：商的最小值为 . （3） 从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使结果最大，如何抽取？写出运算式子．写出完整算式及运算过程． 24．（8分）某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米），，，，，，，． （1）问收工时，检修队在地哪边距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 25．（8分）观察下列运算过程： ，； ，； （1）根据以上运算过程和结果，我们发现：　　；　　； （2）仿照（1）中的规律，判断与的大小关系； （3）求的值． 26．（12分）【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空：用含的代数式表示：秒后，点表示的数为 　　；点表示的数为 　　； （2）求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数； （3）求当为何值时，； （4）若点为的中点，点为的中点，点在