5.1.3 简单随机抽样课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第五章 数据的收集与统计图 5.1.2 抽样调查 1 1.了解简单随机抽样的概念及收集数据的步骤. 2.掌握简单随机抽样的方法，明确简单随机样本的选取必须具有代表性. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)． 这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果， 这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入， 1924年从耶鲁大学毕业的学生年收入 总体 样本 能够联系上又肯给答案的 收到调查表后，没有回复的 许多无法联系的 还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况. 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 合理抽取样本要注意： 样本要具有代表性； 样本容量要适当. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号. 当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本. 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，因此这样的抽样方法是简单随机抽样.这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查. （1）能不能只调查高中生？ 答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况. （2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？ 答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表. 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人取 这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 总体中个数较多且总体是由有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到,而且应注意各部分的比例. 归纳总结 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (1)明确调查目的； 为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行： (5)记录调查结果. (4)具体进行调查； (3)选择调查方法； (2)确定调查对象； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.老师说:“请大家选举一位同学，现在开始投票！”你认为老师在收集数据过程中最大的失误是( ) A.没有确定调查对象 B.没有规定调查方法 C.没有明确调查问题 D.没有展开调查 C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.下列哪些调查的样本缺乏代表性？ （1）在大学生中调查我国青年业余时间的主要娱乐方式； （2）在公园调查老年人的健康情况； （3）在学号为3的倍数的学生中调查2个班的数学成绩. 解：(1),(2)样本缺乏代表性； 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 （3）学号为3的倍数的学生包含2个班上各个层次的学生，故有代表性. （2）在公园活动的老年人只是爱运动，身体相对健康的一部分，故缺乏代表性； （1）只是片面的调查了大学生，大学生只是青