湖南省永州市道县2023-2024学年七年级上学期减负提质示范班12月份质量监测数学试题

道县2023年减负提质示范班12月份质量监测 七年级数学（试题卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、 准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷共25道小题，考试时量120分钟，满分120分。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置，每小题3分，共30分） 1． 下列几何体中，是棱柱的为 A B C D 2． “走！去永州，品道州脐橙”，道县32.8万吨脐橙熟了。请你将32.8万用科学计数法表示为 A． B． C． D． 3． 实数，在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为 A． B． C． D． 4． 下列各式：，，，，，其中代数式的个数是 A．5 B．4 C．3 D．2 5． 已知下列方程，属于一元一次方程的有 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6． 下列式子一定成立的是 A． B． C． D． 7． 下列说法错误的是 A．的相反数一定是负数 B．零的绝对值还是零 C．有理数不是整数就是分数 D．正整数、零和负整数统称为整数 8． 下列说法中，正确的是 A．直线、射线、线段中直线最长 B．单项式的系数是6，次数是3 C．由，得 D．是关于x的一元一次方程则 9． 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）。下列结论： ①；②；③； ④.其中正确结论的个数有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．在代表按规律不断求和.设.则有，解得.故.类似地的结果是 A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知，则代数式____________； 12．若与是同类项，则＝____________； 13．已知关于的方程与的解相同，则m值的是_________； 14．往返于甲、乙两地的客车中途停靠2个站（来回票价一样）应准备_________种票。 15．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，若它是奇数，则对它乘3再加1；若它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1，这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．例如：取正整数3，最少经过下面7步运算可得1，即：.若正整数 最少经过8步运算可得到1，则的值为____________； 16．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：（1）有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”． 有理数和是一对“友好数”，当时，则____________； （2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________； 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤和解答过程） 17．（本小题满分6分）计算： （1） （2） 18．（本小题满分6分）解方程： （1） （2） 19．（本小题满分6分） 化简，求值：求4x2y－[6xy－3(4xy+1)－x2y]＋1的值，其中 20．（本小题满分8分）燕尾槽的截面如图所示。 （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）若x=6，y=2，求阴影部分的面积； 21．（本小题满分8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步。假定两者步长相等，据此回答以下问题： （1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者 几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？ （2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 22．（本小题满分9分）中国刺绣，被誉为针尖上的千年国粹，流传至今，一幅作品甲独绣需要10天完成，乙单独绣需要15天完成。 （1）现甲先做5天，剩下的工作由甲、乙合作完成，两人合作还需多少天可以完成？ （2）甲