第三章一元一次方程　 复习课课件　2023-—2024学年湘教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 复习课 1 1.知道一元一次方程的概念，能根据等式的基本性质和对方程进行变形； 2.知道解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程； 3.知道利用一元一次方程解决实际问题的步骤，能利用一元一次方程解决各种实际问题. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 实际问题 建立一元一次方程模型 一元一次方程的应用 一元一次方程的解法 检验 等式的性质 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1. 方程：含有未知数的等式叫做方程. 2. 根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫建立方程. 一、方程的概念与建立方程 3.列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1. 概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2. 方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值叫方程的解. 二、一元一次方程的概念与方程的解 例：x = 1 是方程 x + 1 = 2的解 . 例： 3 x + 2 = x1 + 4 一元 一次 方程 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1. 等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式；如果a = b，那么 a ± c = b ± c. 三、等式的性质 例： 如果a = b，那么 a + 3 = b + 3，a – 1 = b – 1； 2. 等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）( 除数不能为0 )，所得结果仍是等式；如果a = b，那么 ac = bc， . 例： 如果a = b，那么 a × 4 = b × 4， . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1. 解方程：求方程的解的过程叫解方程. 2. 移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注意：移项要变号. 四、一元一次方程的解法 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 四、一元一次方程的解法 3. 解一元一次方程基本步骤： 一元一次方程 去分母，去括号， 移项，合并同类项 ax = b ( a，b是常数，a ≠ 0 ) 两边同除以a得 x = 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 8 用一元一次方程解决实际问题的步骤：审、找、设、列、解、检、答； 五、列一元一次方程解决实际问题的步骤 （1）审：弄清题意和题目中的数量关系； （3）设：用字母表示题中的未知数； （2）找：分析题意，找出题中的等量关系； （4）列：根据等量关系列出方程； （5）解：解方程，求出未知数的值； （6）答：检验并写出答案（包括单位名称）. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 例1：已知关于x的方程 xa-1 = 2是一元一次方程，求ax+3的值. 分析：因为关于x的方程 xa-1 = 2是一元一次方程，所以 a-1 = 1，即a = 2； （一）一元一次方程的概念及其解 解：因为 a-1 = 1，即a = 2，且方程为： x = 2； 所以 ax + 3 = 2×2 + 3 = 7 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1. 如果 (a–3) x|2-a| + 2 = 0 是关于x的一元一次方程，那么a的值是 ( ) A. 1 B. 3 C. 1或3 D. –1或–3 分析：由题意得：a – 3 ≠ 0；| 2 – a | = 1，a的值为1，故选A . A 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 （二）等式的基本性质 例2：回答下列问题，并说明理由. （1）从a = b能得到a – 5 = b – 5 吗？ （2）从–2a = –2b能得到a = b 吗？ 分析：根据等式的基本性质求解即可； 解：（1）能，等式的基本性质1：已知a = b，将等式两边同时–5，得： a – 5 = b – 5成立； （2）能，等式的基本性质2：已知–2a = –2b，等式两边同时除以–2 (不为0)， 得：a = b. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 2. 如果a+b = a+c，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A. b-1 = c-1　　 B. b=c C. 3b = 3c　　 D. a = b D 分析：由a+b = a+c，不能得出a = b . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 （