3.3.2 解带括号的方程 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 3.3.2 解带括号的方程 3.3 一元一次方程的解法 1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到方程是运用方程解决实际问题的需要. 2.掌握去括号法则解方程. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 小美，我能猜出你心里想的数. 你想的数减5再乘2,再加9，得数是多少？ 他怎么知道的我心里所想的数呢？ 如果设小美心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加9，”就是___________，所以得到方程： . 2(x-5)+9 2(x-5)+9=A 　　这个方程与我们前面解过的方程就是多了个括号，那么这类有括号的方程如何解呢？这就是我们这节课要讲的内容：解一元一次方程——去括号. 小美 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如何表示轮船顺水的航行速度？ 如何表示轮船逆水的航行速度？ 一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度. 轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度 轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度-水流速度 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 这个问题中有哪些数量关系是相等的？ 顺水航行的路程=逆水航行的路程 一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度. 4(x+2)=5(x-2) 因此，设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如何解这样方程？ 如何去括号? 依据是什么? 4(x+2)= 5(x-2) 方程有什么特点？ (有括号) 4x+8=5x-10 去括号，得 4x-5x=-10-8 移项，得 合并同类项，得 两边都除以-1，得 -x=-18 x=18 思考 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (去括号法则) (等式性质1) (合并同类项法则) (等式性质2) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例 解方程 3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6 两边都除以5，得 ：x=-8. 合并同类项,得：5x=-40 移项,得：3x+10x-8x=-64+6+3+15 3x-3-15+10x= 8x-64+6 解:去括号,得 括号内都要乘 不能忘记变号 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 去括号解一元一次方程的一般步骤及注意事项 步骤 注意事项 去括号 注意符号，防止漏乘； 移项 移项要变号，防止漏项； 合并同类项 系数为1或-1时，记得省略1； 系数化为1 方程两边都除以系数，分子、分母不要写倒了. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( ) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 C B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 D -a+9b 3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (1)6x=-2(3x-5)+10; (2)-2(x+5)=3(x-5)-6 5.解下列方程 解: 6x＝-6x+10+10 6x+6x＝10+10 12x＝20 -2x-10＝3x-15-6 -2x-3x＝-15-6+10 -5x＝-11 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解一元一次方程 去括号→移项→合并同类项→系数化为１ 步骤 去括号法则 去括号，看符号； 是“十”，不变号； 是“－”，全变号. 括号前有因数时，不要漏乘 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 $$