2023-2024学年初中数学人教版九年级上册期末复习： 重点题型单选专项练（二）

重点题型单选专项练（二） 1．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．用配方法解方程，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果a是一元二次方程的根，则代数式的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 4．已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 5．已知方程的两根是，则的值是（　　） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 6．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？” 译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”    若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（    ）． A． B． C． D． 7．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．抛物线y=2(x+3)2+4的顶点坐标是(    ) A．(3，4) B．(-3，4) C．(3，-4) D．(-3，-4) 9．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④；⑤，其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．我们定义一种新函数：形如（且）的函数叫做“绝对值“函数．小明同学画出了“绝对值”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论： ①图象与坐标轴的交点为，和； ②图象具有对称性，对称轴是直线； ③当或时，函数值y随x的增大而减小； ④当或时，函数的最小值是9； ⑤当与的图象恰好有3个公共点时或 其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 13．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 14．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（  ） A．72° B．108° C．144° D．216° 15．如图，边长为2的正方形的对角线交于点O，，绕点O旋转，交边，于点E，F，则线段的最小值为（   ） A． B．1 C． D． 16．如图，为等边三角形，于点D，点E为线段上的动点，连接，以为边在下方作等边，连接，则线段的最小值为（　　）    A．2 B． C．1 D． 17．右图是一块四边形绿化园地，四角都做有直径为的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（    ）      A． B． C． D．不能确定 18．如图，弓形的跨度，高，则弓形所在圆的直径长为（    ）    A．5 B．10 C． D． 19．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（　　）    A． B． C． D． 20．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重台，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 21．如图，四边形内接于，，，的大小为（    ） A． B． C． D． 22．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（    ）． A． B． C． D．1 23．从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（　　　） A． B． C． D． 参考答案： 1．D △＝b2−4ac＝62−4×1×10＝-4， ∵-4＜0， ∴原方程没有实数根． 2．D 把方程的常数项移到等号的右边，得到：， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：， 配方得：， 3．B 解：∵a是一元二次方程的根， ∴， ∴ ∴， ∴， 4．A 解：当方程是一元一次方程时，,则，方程有实数根； 当方程是一元二次方程时，可得： ， 解得：， 综上所述，， 5．C 解：由题意，， ∴． 6．D 解：设秋千的绳索长为尺，则尺 由题意可知：尺，尺，则尺，则尺， 由勾股定理可得：， 则可列方程