第十一章 三角形 测试题-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 1．下列说法正确的是(　　) A．所有的等腰三角形都是锐角三角形 B．等边三角形属于等腰三角形 C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 2．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判断三角形类型的是（   ） A． B． C． D． 3．等腰三角形的周长为20，一边长为8，则它的腰长为（    ） A．6 B．4 C．8或6 D．8或4 4．若a，b，c是的三边，则化简的结果是（　　） A． B． C． D．0 5．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　） A．电动伸缩门 B．升降台 C．栅栏   D．窗户 6．如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（　　） A．边上的中线和高线 B．的角平分线和边上的高线 C．的角平分线和边上的中线 D．的角平分线、边上的中线和高线 7．如图，中，，G为的中点，延长交于点E，F为上一点，且于点H，下列判断中，正确的个数是（   ） ①是的边上的中线； ②既是的角平分线，也是的角平分线； ③既是的边上的高，也是的边上的高． A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中能证明“的内角和是180°”的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　）    A．147° B．40° C．97° D．43° 12．如图，，P是内一点，平分，CP平分，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 13．如图，在中， ，将沿翻折后，点A落在BC边上的点处．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 14．如图，，一块含的直角三角板的一个顶点落在直线b上，若，则∠2的度数为（　　）    A． B． C． D． 15．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中α称为“倍角”，如果一个“倍角三角形”的一个内角为99°，那么倍角α的度数是（    ） A．99° B．99°或49.5° C．99°或54° D．99°或49.5°或54° 16．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 17．如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图所示，点D是内一点，若，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 19．如图，，，则的关系为（　　） A． B． C． D． 20．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 21．将一副三角板按如图的方式摆放，若，则的度数是（   ） A．140° B．150° C．155° D．160° 参考答案： 1．B A选项：内角为30°，30°，120°的等腰三角形是钝角三角形，故是错误的． B选项：等边三角形属于等腰三角形，故正确． C选项：内角为30°，30°，120°的三角形既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形，故错误． D选项：内角为30°，30°，120°的三角形有两个锐角，是钝角三角形，故错误． 2．C 解：观察图形可知： A、露出的角是直角，因此是直角三角形； B、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型； D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形． 3．C 解：分两种情况考虑： （1）当8是腰长时，则底边长是20-8-8=4，此时8，8，4能组成三角形； （2）当8是底边长时，腰长是（20-8）×＝6，此时8，6，6能组成三角形. 综上，腰长是8或6． 4．B 解：根据三角形的三边关系，得 ，， ∴原式 5．C A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性； B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性； C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性； D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性. 6．C