山东省 枣庄市 滕州市东郭镇东郭中学2023-2024学年九年级上学期期末数学复习题

2023-2024学年度山东滕州东郭中学第一学期期末复习题 九年级数学 一、单选题 1．我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其俯视图是（    ） A．   B．   C．   D．   2．对于函数，下列说法不正确的是（    ） A．它的图象分布在第二、四象限 B．点在它的图象上 C．它的图象是轴对称图形且关于原点对称 D．的值随的增大而增大 3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，点C和点D在x轴上，若四边形为矩形，则矩形的面积为（    ）． A．1 B．2 C．3 D． 5．若反比例函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，，，，将边绕点逆时针方向旋转90°至，连接，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，正方形的边长为3cm，线段绕点A逆时针旋转150°，点B与点E重合，则的长度为（    ） A．3cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 9．如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交于点，连接，则的长为（    ） A． B．5 C． D．6 10．如图，在中，，，分別是边，，上的点，，，且，那么等于（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的一元二次方程的解是，则的值 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过上的点C，交于点D，且，则 ．    13．如图，已知，，的面积为4，的面积为9，则和的面积分别为 ， ． 14．已知关于的方程的一个根为，则另一个根为 ． 15．如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为 ． 16．在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C在x轴上，则点D的坐标为 ．    三、问答题 17．（1）解方程： （2）计算：． 18．在一次足球训练中，小明从球门正前方的处射门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离底面．已知球门高为，现以为原点，建立如图所示直角坐标系． (1)求抛物线的表达式； (2)通过计算判断球能否进球门； (3)若抛物线的形状、最大高度均保持不变，且抛物线恰好经过点正上方处，则该抛物线应向右平移几个单位？ 19．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点B处前行30 m到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行20 m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，E在同一平面内． (1)求D到的距离． (2)求古塔的高度（结果保留根）． 20．某种原料需要达到及以上才能加工制作零件，如图表示原料的温度与时间之间的关系，其中线段表示原料加热阶段；线段轴，表示原料的恒温阶段；曲线是双曲线的一部分，表示原料的降温阶段．根据图象回答下列问题：    (1)填空：的值为_______； (2)求线段对应的函数解析式； (3)在图中所示的温度变化过程中，求可进行零件加工的时间长度． 21．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集 ； (3)过点作轴，垂足为，求． 22．如图，在中，过点作，垂足为，连接为线段上一点，且． (1)求证：; (2)若，，，求的长和的度数． 23．如图，E为菱形的对角线延长线上的一点，连接，． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 24．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点． (1)求抛物线解析式； (2)点是抛物线对称轴上的一个动点，连接、，求出周长的最小值时点的坐标； (3)若点是第四象限抛物线上的动点，求面积的最大值以及此时点的坐标； 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$