江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2023-—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学综合练习 2023.12.22 出卷人：玉平审核人：.朱顺来 ~、选择题：（每题3分，共计24分） 1.抛物线y=-2c-1)2-6的顶点坐标为（) A.(-1,6) B.(1,-6)C.(1,6) D.(-1,-6) 2.对于抛物线y=-2(x-1)+3,下列判断正确的是() A.抛物线的开口向上 B抛物线的顶点坐标是(-1,3) C.对称轴为直线x=1 D.当x=3时，y>0 3.将抛物线y=-3(+1)2+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为 (） A.y=-3x+3/+4 B.y=-3x-12+2 C.y=-3+3)2+2 D.y=-3-1)2+4 4.已知抛物线y=-x2+2x+c,若点(0,1)(1,2)(3,3)都在该抛物线上，则y1、2、3的大 小关系是() A.3>y1>2 B.y3<2<1 C.3>2>y1 D.p<y1<2 5.已知直线y=mr-n与抛物线y=x2+mr+n在同一直角坐标系中，其图象可筋是() 6.已知二次函数y=x+bx+5的图象经过点(1,0)，则当2≤x≤6时，y的取值范园是() A.-5≤y≤5 B.-4≤y≤5 C.-3≤y≤5 D.0≤y≤5 7.如图，抛物线y=- x2+bx+c与x轴，y轴分别交于A,B两点.若OA=OB,则下列结论成立 的是() A.4D-c=1 B.b+4c=1 C.4b-c=4 D.4b+c=4 第7题 第8题 第12题 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点为(-2,0)，其对称轴为直线x=1,其部分 图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0:@b2-4ac<0;③9a+3b+c>0:④8a+c=0: ⑤若ax2+bx+c=-1有解x1、x2,满足x1<x2,则x1<-2,x2>4:其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每题3分，共计30分） 9.如果y=2xm+3x-1是关于x的二次函数，则m= 10.已知二次函数y=·(x-h)2,当x<-2时，y随着x的增大而增大.当x>~2时，y随x的 增大而减小，则h的值为 九年级数学第1页共4页 I1,已知：二次函数y=axe图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示那么它的 图象与x轴的另一个交点坐标是 -1 0 2 0 3 4 3 12.如图，己知抛物线y=a2+bx+c与直线y=a+m交于A(-3,-1)、B(0,3)两点，则关于x 的不等式2+bx+c≥a+m的解集是 13.二次函数y=x2-2x-1的图象与坐标轴有个交点， 14.如图是一座抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面的宽度为4米：那么当水位下降 1米时，水面的宽度为米. 15.如图，点A的坐标为(0,4，点B的坐标为(-3，Q),连接AB,若将△OAB绕点A逆时针旋转 90°得到△ABO,点B'恰为抛物线y=(x-h)+k的顶点，此抛物线与x轴相交于C,D两点， 则线段CD的长为 16.如图，四边形ABCD中的两条对角线AC,BD互相垂直，AC+BD=6,当AC长为 时，四边形ABCD的面积最大， D B 第14题 第15题 第16题 8 17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=心-2m+(a>0)与y轴交于点A,过点A作x轴的平 行线交抛物线于点M,P为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点， 则a的值为 18.如图1，在矩形ABCD中，AD<AB,点E和F同时从点A出发，点E以1cms的速度沿A-D-C的 方向运动，点F以1cms的速度沿A一B一C的方向运动，两点相遇时停止运动，设运动时间为xs,AEF 的面积为心m2,y关于x的函数图象如图2，图象经过点(3，m),(n,m),则n的值为 4 ycm2 2.5 中常冬 图1 图2 第17题 第18题 三、解答题：（共计96分) 19,(本题8分)已知二次函数经过点(-1,0)，(3,0)，且最大值为4. (1)求二次函数的解析式： (2)在平面直角坐标系x0y中，画出二次函数的图象（要求描出 横坐标分别为-1,0,1,2,3所对应的点) 九年级数学第2页共4页 20.(本题8.分)己知抛物线yx2-m+m-2. (1)求证：不论m为何值，此抛物线与x轴总有两个不同的交点： (2)若该抛物线与x轴两交点为(x,0)和(x2,0),且x+x=2x1X2,求m的值。 21.(本题8分)如图，已知抛物线y=x2+x+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标： (2)点M为抛物线上一点，若SAMAB=1O,求出此时点M的坐标. 22.(本题8分)已知抛物线y=-x2+bx+e交x轴于A(-1,0), B(3,0),与