4.2 直线、射线、线段 培优练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 培优练习 一、单选题 1．已知线段，点C是直线上一点，，点是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是（    ） A． B． C．或 D．或 2．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： ①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（　　） A．40个 B．45个 C．50个 D．55个 3．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠3个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m、n的值分别为（    ） A．5、10 B．6、12 C．8、16 D．10、20 4．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是和2，点C是线段的中点，则点C所表示的数是（    ） A． B． C． D．0 5．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知A站与B站之间有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排（　　）种车票． A．10 B．15 C．20 D．25 7．如图，，，，则与之比为（   ） A． B． C． D． 8．线段 ，点A从点M开始向点N以每秒1个单位长度的速度运动，点B从点N开始以每秒2个单位长度的速度向点M运动，当时，t的值为（    ） A．秒 B．秒 C．12秒 D．秒或12秒 二、填空题 9．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点，……以此类推，点是线段的中点，则线段的长度是 ． 10．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有 ．（填序号） 11．如图，点为线段上任意一点，点，分别为线段，上一点，且，．已知，则的长为 ．（用含的式子表示） 12．已知，点O为数轴的原点，点A、B在数轴上，点M是线段AB的中点，若点A表示的数是﹣8，OB＝5，则点M表示的数是 ． 13．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向点、运动，速度分别为和，运动时间后， ． 三、解答题 14．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． (1)连接，并画出的中点P； (2)作射线； (3)作直线与射线交于点E． 15．如图所示，点C是线段AB延长线上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点．求证：MN=AB． 16．已知M是线段的三等分点（把一条线段平均分成三等分的点），即或． (1)若，求的长． (2)若点在线段上，，，求线段的长． (3)若是延长线上的点，，，求线段的长． 17．如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点． (1)如果，，求的长； (2)如果，求的长． 18．问题提出： 如图1，A、B、C、D表示四个村庄， 村民们准备合打一口水井． (1)问题解决： 若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段上，点Q在线段上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由． (2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由． 问题拓展： 如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）． 已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建． (3)问水井要修建几米？ (4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$