河北省廊坊市永清县第五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023～2024学年 九年级第一学期第三次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中，y是x反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4. 若两个相似三角形的周长比为，则它们对应中线的比为（ ） A B. C. D. 5. 若点在反比例函数图象上，则m的值为（ ） A. 5 B. C. 20 D. 6. 如图，直线，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 7. 某直角三角形的面积为6，两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数图象是（ ） A. B. C. D. 8. 嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），其中，量得，，根据图中信息，可得的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 小明想要得到与相似的三角形，于是他用剪刀沿着图中虚线将剪开，虚线与边平行，如图所示，则他判定剪下的三角形（阴影部分）与相似的依据是（ ） A. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 B. 三边成比例的两个三角形相似 C. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 D. 相似三角形的三个角分别相等 10. 若点，都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段．若点，，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是老师画出的，己标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数，当时，函数y的最大值、最小值分别是，a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 14. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系．小明原来佩戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小明的眼镜度数（ ） A. 下降了150度 B. 下降了250度 C. 下降了350度 D. 不变 15. 在同－平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在中，，，，点D在边上，且，E为边上的动点（点E不与点B重合），将沿直线折叠得到．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：当时，； 结论Ⅱ：点到的距离的最小值是 A. 只有Ⅰ对 B. 只有Ⅱ对 C. Ⅰ、Ⅱ都对 D. Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 若函数是关于x的反比例函数，则k的取值范围是______． 18. 如图，为测量旗杆高度，淇淇在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜子和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，此时淇淇的眼睛离地面的高度，淇淇与镜子的水平距离，镜子与旗杆的水平距离． （1）与是否似？______（填“是”或“否”）； （2）旗杆高度为______． 19. 如图，面积为9的正方形的顶点B在反比例函数的图象上． （1）k的值为______． （2）将正方形沿x轴向右平移个单位长度后，反比例函数图象经过平移后的正方形一边的中点，则a的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知y是x的反比例函数，且当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）该函数图象的两个分支分别在第______象限； （3）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，，，与关于原点O位似，点A，B，C的对应点分别为点，，，其中点的坐标是． （1）与的相似比是______； （2）请在图中画出； （3）若边上有一点，则在边上与点M对应点的坐标是______． 22. 下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容． 题目 测量河流宽度 目标 示意图 测量数据 ，， （1）下面是小亮借助小明的测量数据求河流宽度AB的过