15.2.1 分式的乘除 培优练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2.1 分式的乘除 培优练习 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为（    ） ． ①  ②  ③  ④ A．③②① B．③①② C．④②① D．④①② 4．若运算的结果为整式，则“*”中的式子可能是（    ） A． B． C． D． 5．在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成；如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的（    ） A． B． C． D． 6．与分式的乘积等于的分式是（    ） A． B． C． D． 7．下列各式中，计算结果正确的是(  ) A． B． C． D． 8．关于代数式的值，以下结论不正确的是（    ） A．当取互为相反数的值时，的值相等 B．当取互为倒数的值时，的值相等 C．当时，越大，的值就越大 D．当时，越大，的值就越大 二、填空题 9．计算：= 10．定义新运算：，则化简的结果是 ． 11．一公路全长xkm，汽车的速度是每小时vkm，如需提前1小时到达，则汽车的速度应变为每小时行驶 km． 12．已知a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数，且，则的值为 ． 13．如果一个数的实际值为m，测量值为n，我们把|m﹣n|称为绝对误差，把称为相对误差.例如，某个零件的实际长度为10cm，测量得9.8cm，那么测量的绝对误差为0.2cm，相对误差为0.02.若某个零件测量所产生的相对误差为0.05，则该零件的测量值与实际值的比＝ 三、解答题 14．计算： (1)；  (2)；　(3). 15． 先将化简，再选取一个你认为合适的m的值代入求值． 16．计算：． 原式第一步．第二步 回答： (1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为______________________________； (2)由第一步得到第二步所使用的运算方法是__________； (3)以上两步中，第__________步出现错误，本题的正确答案是__________． 17．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： (1)接力中，自己负责的一步出现错误的是 A．只有乙    B．甲和丁    C． 乙和丙    D．乙和丁 (2)请你书写正确的化简过程，并在“1,0,2，-2”中选择一个合适的数求值． 18．小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律： ． 反过来，有 运用这个运算规律可以计算： ． 请你运用这个运算规律计算： ； 小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题： 一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第次倒出水，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的．．．．．第次倒出的水量是的．按照这种倒水的方法，这水能倒完吗? 请你补充解决过程： ①列出倒次水倒出的总水量的式子并计算； ②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这水能倒完吗”，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$