专题08 等差数列6种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题08 等差数列6种常考题型归类 等差数列的定义及应用 1．（2023春•西城区期末）等差数列，1，4，的第10项为　　 A．22 B．23 C．24 D．25 2．（2022秋•密云区期末）已知数列，首项，，则　　 A．5 B．8 C．11 D．15 3．（2023春•丰台区期末）在等差数列中，，，则　　 A．10 B．11 C．12 D．13 4．（2022秋•通州区期末）已知等差数列的通项公式，则数列的首项和公差分别为　　 A．， B．， C．， D．， 5．（2022春•石景山区期末）已知等差数列的通项公式，则它的公差为　　 A．2 B． C．5 D． 等差数列通项公式及前n项和的基本量计算 6．（2022秋•东城区校级期末）在等差数列中，若，，则　　 A．38 B．39 C．40 D．41 7．（2021秋•海淀区校级期末）在等差数列中，若，，则　　 A．20 B．25 C．30 D．33 8．（2022秋•通州区期末）等差数列中，，，则的通项为　　 A． B． C． D． 9．（2021秋•顺义区期末）在等差数列中，，，则　　 A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2023春•丰台区校级期末）中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则．例如《周髀算经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的． 二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至．已知《周髀算经》中记录某年的冬至的晷影长为13尺，夏至的晷影长是1.48尺，按照上述规律，那么《周髀算经》中所记录的立夏的晷影长应为　　 A．3.4尺 B．4.36尺 C．5.32尺 D．21.64尺 11．（2023春•海淀区校级期末）已知等差数列中，，，则数列的前5项和为　　 A．35 B．40 C．45 D．52 12．（2022秋•海淀区校级期末）已知等差数列的前项和为，，，则等于　　 A．27 B．24 C．21 D．18 13．（2021秋•丰台区期末）已知等差数列的前项和为．若，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2023春•海淀区校级期末）已知等差数列中，，．若，则数列的前5项和等于　　 A．30 B．45 C．90 D．186 15．（2022秋•大兴区期末）设为等差数列的前项和．已知，，则　　 A．为递减数列 B． C．有最大值 D． 16．（2022秋•朝阳区校级期末）在公差为的等差数列中，，则等于 　　． 等差中项的应用 17．（2022春•西城区期末）若，，成等差数列，则　　 A． B． C． D． 18．（2023春•怀柔区期末）若1、、2成等差数列，则　　 A． B． C． D． 等差数列的性质 19．（2022秋•海淀区校级期末）在等差数列中，，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2022秋•朝阳区期末）已知为等差数列，，则　　 A．4 B．6 C．8 D．10 21．（2022春•房山区期末）已知数列是等差数列，，，则的值为　　 A．15 B． C．10 D． 22．（2021秋•东城区期末）已知为等差数列，且，，则　　 A．12 B．9 C．6 D．3 23．（2022秋•东城区校级期末）在等差数列中，已知，，则　　． 24．（2022秋•东城区校级期末）在等差数列中，已知，则　　． 25．（2021秋•通州区期末）设数列为等差数列，若，则　　． 26．（2023春•顺义区期末）数列是等差数列，若，则　　 A． B．5 C．9 D．15 等差数列前n项和的性质 27．（2021秋•海淀区校级期末）设等差数列的前项和为，若，，则　　 A．20 B．16 C．12 D．8 28．（2023春•房山区期末）北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层地面的中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且上、中下三层共有扇面形石板（不含天心石）3402块，则中层共有扇面形石板　　 A．1125块 B．1134块 C．1143块 D．112块 29．（2021秋•石景山区期末）记为等差数列的前项和，若，，则　　 A．36 B．45 C．63 D．75 30．（2022春•东城区校级期末）等差数列的前项和为，已知，则　　 A．9 B．45 C．81 D．162 31．（2022秋•东城区校级期末）设等差数列的前项和为，若，则　． 等差数列前n项和的最值问题 32．（2023春•海淀区校级期末）设是公差为的等差数