九年级数学上学期期末模拟卷（北师大版B卷）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：九上、九下全章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．下面各组图形中，不是相似图形的是（    ） A．   B．  C． D．   2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（    ） A．长方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 3．已知，下列结论中错误的是（    ） A．当，是矩形 B．当，是矩形 C．当，是菱形 D．当，是正方形 4．如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，小明爬一土坡，坡度为，他从A处爬到B处离地面高度为米，则这个土坡直线距离长为（     ） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 9．函数和在同一平面直角坐标系内的图像大致是（    ） A．B．C． D． 10．如图，反比例函数和一次函数的图象交于A、B两点，且点A、B的横坐标分别为2和．通过观察图象，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 11．如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长为（    ） A． B．2 C．3 D．4 12．已知二次函数的图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有以下结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（   ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 13．若点，都在二次函数的图象上，则，的大小关系是 ．（用“”号连接） 14．某社区为丰富居民闲暇时间特新建一个图书馆，据统计，进馆人数逐渐增多，第一个月进馆人次，第三个月进馆人次，若该图书馆的进馆人次月平均增长率为，则根据题意列出方程为 ． 15．如图，在中，点，分别在，上，若，，，则的长为 ． 16．将放置在的正方形网格中，顶点、、都在格点上．则的值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、在函数的图象上，过点A作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点，若点A的横坐标为1，且，则点B的横坐标为 ． 18．如图，点为坐标原点，的半径为，点，动点在上，连接，作等边（，，为顺时针顺序），则的最大值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：19-20每题6分，21-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．解方程： (1)； (2)． 20．如图，已知，分别是平行四边形的边，上的点，且．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若 ，，且四边形是菱形，求的长． 21．为了让教师深入理解2022年版课程标准，某校开展了“学习新课标，践行新理念”活动，并组织了2022年版课程标准知识竞赛．甲、乙、丙、丁四名教师在这次校级竞赛活动中成绩优异，该校决定从这四名教师中随机选取两名教师参加市级2022年版课程标准知识竞赛． (1)“甲、戊两名教师被选到”是______（填“随机”、“必然”或“不可能”）事件． (2)请用列表或画树状图的方法，求恰好选到甲、乙两名教师的概率． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集； (3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标． 23．如图1是一个简易手机支架，由水平底板、侧支撑杆和手机托盘长组成，侧面示意图如图2所示.已知手机托盘长，侧支撑杆，，，其中点A为手机托盘最高点，支撑点B是的中点.求手机托盘最高点A离水平底板的高度h（精确到）．（参考数据：，） 24．如图，在四边形中，，，，，，动点P从点D开始沿边匀速运动，动点从点A开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为．点P和点Q同时出发，设运动的时间为，， (1)用含t的代数式表示； (2)当以点A，P，Q为顶点的三角形与相似时，求t的值； (3)是否存在t的值使得的面积是面积的，若存