九年级数学上学期期末模拟卷（北师大版A卷）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：九上、九下全章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线平分每一组对角的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 3．如下图，各正方形的边长均为，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4．如图，是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为（    ） A． B． C． D． 5．电线杆直立在水平的地面上，是电线杆的一根拉线，测得，，则拉线的长为（    ） A． B． C． D． 6．关于二次函数的图像，下列说法不正确是（    ） A．经过原点 B．顶点在轴上 C．对称轴是直线 D．有最小值 7．如图，点在上，直径于点，下列结论中不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 8．如图所示，如果函数与的图象交于A，B两点，过点A作垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为（     ） A．1 B． C．2 D．4 9．如图，在中，，，分別是边，，上的点，，，且，那么等于（    ）．   A． B． C． D． 10．如图，矩形中，，E为上一点，连接和，将沿折叠，点C恰好落在上的处，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 11．如图为二次函数的图象，对称轴是，则下列说法：①；②；③；④；⑤(常数)．其中正确的个数为(    ) A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与，分别相交于D，C两点．设，，则y关于x的函数图象大致是（    ）    A．  B．  C．  D   第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 13．如图，中，，，，则 ． 14．设反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是 ． 15．为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次．若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为 ． 16．如图，在边长为1的正方形网格中，点，，，都在格点处，线段与相交于点，则的值为 ． 17．若二次函数的图象与x轴有两交点，则k的取值范围是 18．如图，已知以为直径的，A为弧中点，P为弧上任意一点，交于D，连，若，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：19-20每题6分，21-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．如图，在中，，D为中点，，，交于点F，连接． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，，直接写出矩形对角线的长． 21．菜学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查．根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图． (1) 请根据统计图将下面的信息补充完整： ①参加问卷调查的学生共有________人； ②腐形统计图中“D ”对应扇形的圆心角的度数为________． (2)若该校共有学生2000名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人？ (3)现从喜欢编导表演课程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档表演双人相声，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率． 22．如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； (3)求不等式的解集（请直接写出答案） 23．如图，与斜坡垂直的太阳光线照射立柱（与水平地面垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上，若米，米，斜坡的坡角．请解决下列问