15.3 分式方程 课后练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 课后练习 一、单选题 1．方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．若关于的分式方程有正数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是（    ） A．9 B．6 C．11 D．14 4．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程有增根，则k=（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．除-1以外的数 6．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同，那么校车的速度是（   ） A．12千米/小时 B．30千米/小时 C．18千米/小时 D．36千米/小时 8．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 二、填空题 9．方程的解为 ． 10．关于x的分式方程有一个正数解，则a的取值范围是 11．方程的解为 ． 12．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等．设甲工程队每天整治河道x米，根据题意列方程为 ． 13．若关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 三、解答题 14．（1）解方程：． （2） 当x取何值时，分式与互为相反数． 15． 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．求第一小时的行驶速度． 16．以下是小明同学解方程的过程： 解：方程两边乘，得，第一步 解得．第二步 检验：当时，．第三步 所以是原方程的解．第四步 (1)小明的解法从第_____________步开始出现错误； (2)写出正确的解方程的过程． 17．“四书”“五经”是我国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的经典著作．某学校计划购买《孟子》和《论语》两种书籍供学生阅读．已知《孟子》与《论语》的单价之和为40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同． (1)求《孟子》《论语》的单价分别是多少元？ (2)该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，问最少购进《孟子》多少本？ 18．下图是边长为的正方形公园，小明家在边上的点E处（），小明与弟弟二人同时从家（点E）出发，沿正方形的边逆时针骑行，速度分别为，，小明首次到达点C时，弟弟恰好到达点B． (1)求x的值； (2)然后，小明以的速度继续逆时针骑行回家，同时弟弟以的速度原路返回，结果弟弟比小明晚5分钟到家，用含a的代数式表示b． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$