期末常考题型专练（2） 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

7年级上册 专项训练 北师大数学 7年级上册 常考题型专练 第1部分（见另册） 1.巧用运算律进行有理数运算 2.跨学科专题(一) 3.探索规律 4.解析过程辨析和补充 第2部分 5.分类讨论 6.巧用一元一次方程解图表信息问题 7.跨学科专题(二) 8.新定义型试题 (五)分类讨论 类型一　有理数中的分类讨论 1.点A为数轴上表示-2的点,点A沿数轴移动3个单位长度可到达点B,则比点B所表示的数小1的数为 (　　) A.0　　　　　　　　B.1或-5 C.0或-4　　　　　　　　D.0或-6 2.小邱同学做这样一道题:“计算|(-8)+■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻看了后面的答案,得知该题的答案是15,那么“■”表示的数是 (　　) A.7　　　　　　　　B.-23 C.7或-23　　　　　　　　D.-7或23 3.(2023湖北武汉期中)定义一个运算f(a,b)=已知|a-2|=1,b=2,那么f(a,b)=　　　　.  类型二　线段计算的分类讨论 4.(2021山东烟台龙口月考)数轴上有A、B、C三点,其中点A、B表示的数分别为-4、1,若BC=2,则线段AC等于 (　　) A.7　　　　　　　　B.5 C.3或5　　　　　　　　D.3或7 5.已知线段AB=14,在AB上有四个点C,D,M,N,且AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AM=AC,DN=DB,计算线段MN的长. 类型三　角的计算的分类讨论 6.(2023黑龙江佳木斯抚远期末)已知∠AOB=85°,∠COB=45°,则∠AOC的度数为　　　　.  7.已知:∠AOB=90°,∠BOC=20°,OM平分∠AOB,求∠MOC的度数. (六)巧用一元一次方程解图表信息问题 类型一　积分问题 1.(2023河北定州期末)某校组织党史知识竞赛,共设50道选择题,各题分值相同,每题必答,答错扣分.下表记录的是其中3名参赛者的得分情况. 参赛者 答对题数 得分 A 50 100 B 48 94 C 37 61 (1)由表格知,答对一题得　　　　分,答错一题扣　　　　分;  (2)某参赛者得73分,求该参赛者答对的题数; (3)参赛者的得分可能是90吗?请说明理由. 类型二　图文信息 2.(2023山东聊城期末)如图. 请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算?并说明理由.(必须都在同一家购买) 类型三　分段计费问题 3.(2023四川苍溪期末)为响应国家节能减排的号召,各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的阶梯电价收费标准(每月): 阶梯 用电量(单位:度) 电费价格 (单位:元/度) 一档 不超过220度的电量 0.50 二档 220至420度(不含220度,含420度)的电量 0.55 三档 超过420度的电量 0.80 (1)小明家八月份共用电450度,求小明家八月份应交多少电费; (2)如果某户居民某月用电a度(220<a≤420),请用含a的式子表示该户居民该月应交的电费; (3)小刚家十月份的电费是176元,求小刚家该月用电多少度. 类型四　方案设计问题 4.(2023湖北黄石期末)某超市在圣诞节当天开展促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种: A商品 B商品 售价(单位: 元/件) 100 20 促销方案一 买一件A商品,赠送一件B商品 促销方案二 A商品和B商品都打九折 (备注:参加方案一,则不能参加方案二;参加方案二,则不能参加方案一) (1)某单位购买A商品10件,B商品30件,选用哪种促销方案更划算?能便宜多少钱? (2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品多20件,请问购买A商品多少件时,选择方案一与选择方案二的花费相同? (3)在(2)的条件下,请根据购买A商品的件数,直接写出选择哪种促销方案才能获得最大优惠. 类型五　月历问题 5.(2023湖北荆门期末)下图是2022年11月的月历,用一个方框在月历中任意框出4个代表日期的数a,b,c,d. (1)a-b-c+d=　　　　;  (2)设S=a+b+c+d. ①若S=84,求a的值; ②S的值能否为36?请说明理由. (七)跨学科专题(二) 类型一　信息技术中的探索规律 1.在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,一层二叉树的结点总数为1;二层二叉树的结点总数为3;三层二叉树