专题06 动态几何函数图像综合（3种类型50道）-2024年中考数学复习高频考题专项训练（重庆专用）

专题06动态几何函数图像综合（3种类型50道） 目录 【题型1特殊平行四边形中的动点问题】 1 【题型2三角形中的动点问题】 12 【题型3梯形中的动点问题】 22 【题型1特殊平行四边形中的动点问题】 1．如图，已知矩形的边长为，，E、F分别在边、上，且，点P是矩形边上的一个动点，点P从B出发，经过点C，到点D停止．记P点走过的路程为x，四边形的面积为． (1)请直接写出关于x的函数关系式，并注明自变量的取值范围； (2)在如图所示的坐标系中画出的函数图象，并写出一条该函数的性质； (3)若关于x的函数与的图象有两个交点，请直接写出k的取值范围． 2．如图，在矩形中，，．为的中点，动点从点出发，沿折线运动，当它到达点时停止运动，设点运动的路程为 ，连接，设的面积为． (1)直接写出与的函数关系式为：______． (2)在给出的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质：______． (3)如图2，的图象如图所示，根据函数图象，直接写出当时的取值范围是______．（结果保留一位小数，误差不超过0.2） 3．如图，四边形是边长为4的正方形，O是正方形的中心，动点P从点A出发沿折线A→B→C方向运动，到达C点停止，在上的运动速度为每秒1个单位长度，在上的运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，的面积为y．    (1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出的面积为3时t的值． 4．如图，矩形中，，，点是线段的中点．动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点从点出发沿折线方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点到达点时，、两点都停止运动．设动点运动的时间为秒，的面积为． (1)请直接写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（面积不为0）； (2)在给定的平面直角坐标系内画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图像，写出的面积为1时的值（保留一位小数，误差不得超过0.2）． 5．如图，在菱形中，．点P，Q分别以每秒2个单位长度的速度同时从点A出发，点P沿折线方向匀速运动，点Q沿折线方向匀速运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点P，Q的距离为y． (1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围． 6．如图，在平行四边形中，，，动点分别以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动到点停止，点沿折线方向运动到点停止（点可以与线段端点重合），设运动时间是（秒），点的距离是． (1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)根据函数图象，直接写出当时的取值范围． 7．如图，在菱形中，，动点E从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到达点C停止运动，过点E作，设点E的运动时间为，点E到的距离为y． (1)直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质______； (3)根据函数图象直接写出不等式的解集是______． 8．如图1，在矩形中，，，动点从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动，设点的运动路程为，由点、围成的图形的面积为面积为．请解答下列问题： (1)请直接写出与之间的函数表达式及的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出的函数图象； (2)根据函数图象，写出函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出当时的值（结果保留一位小数，误差范围不超过）． 9．如图，正方形的边长为，，交于点，动点从点出发，沿（不与、重合）以每秒个单位长度的速度运动到点时停止运动．设运动时间为秒，面积为．    (1)直接写出关于的函数关系式并注明的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)若，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留位小数，误差不超过） 10．如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿折线运动，当点P到达点C时停止运动．连结，若点P运动的路程为，的面积为y，当点P与点B重合时的值为0      (1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数图象的一条性质； (3)根据图象，直接写出当时，x的取值范围． 11．如图，已知四边形是菱形