高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·山东·高二校联考阶段练习）双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏扬州·高二统考阶段练习）设函数在处存在导数为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川·高二南充高级中学校考阶段练习）已知圆：，过点作圆的切线，则切线长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023·安徽芜湖·高二安徽师范大学附属中学校考阶段练习）已知为等差数列的前项和，，则（    ） A．240 B．60 C．180 D．120 5．（2023·福建·高二莆田第四中学校考阶段练习）已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江西·高二井冈山中学校联考阶段练习）已知，，，若P，A，B，C四点共面，则（    ） A．3 B． C．7 D． 7．（2023·广东佛山·高二南海中学校考期中）若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北·高二校联考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·广东东莞·高二东华高级中学校考期中）下列命题中，正确的是（    ） A．两条不重合直线的方向向量分别是，，则 B．直线l的方向向量，平面的法向是，则 C．两个不同的平面，的法向量分别是，，则 D．直线l的方向向量，平面的法向量，则直线l与平面所成角的大小为 10．（2023·湖南长沙·高二雅礼中学校考阶段练习）已知曲线，则下列说法正确的为（    ） A．若该曲线是双曲线方程，则，或 B．若则该曲线为椭圆 C．若该曲线离心率为，则 D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率 11．（2023·福建·高二莆田二中校联考阶段练习）设等比数列的公比为，前项积为，并目满足条件，，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．的最大值为 D． 12．（2023·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习）非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（    ）． A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·上海·高二吴淞中学校考阶段练习）两平行直线之间的距离为 . 14．（2023·湖南衡阳·高二校考期末）已知向量，，且与平行，则 . 15．（2023·山西晋中·高二校考阶段练习）已知直线与曲线相切于点，则 . 16．（2023·安徽滁州·高二统考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以点为圆心且与双曲线渐近线相切的圆与该双曲线在第一象限交于点A，若的中点为B，且，则双曲线的离心率为 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·四川绵阳·高二南山中学校考期中）已知的顶点． （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求经过点B，且在x轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程． 18．（2023·宁夏·高二石嘴山市第三中学校考阶段练习）已知数列，满足 . （1）证明： 数列为等比数列； （2）令，求数列的前n项和． 19．（2023·重庆·高二统考期末）如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且． （1）求证：平面平面PAC； （2）若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角的余弦值． 20．（2023·山东·高二临沂第三中学校考期末）已知圆的圆心在直线上，且过点，． （1）求圆的方程； （2）过点作圆的切线，求切线的方程； （3）过点作圆的割线，交圆于，两点，当时，求的直线方程． 21．（2023·河南许昌·高二统考期