高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·重庆·高二统考期末）在平面直角坐标系xOy中，直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·山东·高二校联考阶段练习）已知向量，单位向量满足，则的夹角为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北·高二石家庄实验中学校考期末）已知数列是等差数列，是其前n项和，，则（    ） A．160 B．253 C．180 D．190 4．（2023·重庆·高二重庆八中校考期末）已知圆，则圆关于点对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河北·高二尚义县第一中学校联考阶段练习）若方程表示双曲线，则的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 6．（2023·山东·高二青岛第五十八中学校考期末）已知等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A．7 B．9 C．81 D．3 7．（2023·内蒙古包头·高二统考期末）已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山东临沂·高二统考期中）过圆C：外一点作圆C的切线，切点分别为A，B，则直线AB所在直线的过定点（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·安徽·高二合肥一中校联考期中）已知直线，直线，则（    ） A．当时，与的交点是 B．直线与都恒过 C．若，则 D．，使得平行于 10．（2023·江苏南通·高二统考阶段练习）已知数列的前项和为，满足（且），则（    ） A．数列是等比数列 B．若，则 C．若，数列是递增数列 D．若，数列是递减数列 11．（2023·山东临沂·高二统考期中）如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（    ） A．当时，三棱锥A-PCE的体积 B．当时，EP∥平面 C．当，平面CEP时 D．的最小值为 12．（2023·山西大同·高二统考期末）经过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，设，，则下列说法中正确的是（    ） A．当与轴垂直时，最小 B． C．以弦为直径的圆与直线相离 D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·河北·高二石家庄实验中学校考期末）直线与直线平行，则 . 14．（2023·湖北咸宁·高二统考期末）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程为 . 15．（2023·全国·高二专题练习）已知数列满足，，则的通项公式为 ． 16．（2023·福建福州·高二校联考期末）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·北京房山·高二统考期末）已知的边AC，AB上的高所在直线方程分别为﹐顶点． （1）求顶点C的坐标； （2）求BC边所在的直线方程． 18．（2023·福建龙岩·高二校联考期中）已知椭圆的短轴长和焦距均为. （1）求的方程； （2）若直线与没有公共点，求的取值范围. 19．（2023·云南楚雄·高二校考期末）已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列. （1）求数列，的通项公式； （2）记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，. 20．（2023·辽宁锦州·高二统考期末）已知点，，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程； （2）求过点N与曲线C相切的直线方程； （3）曲线C与圆相交于E，F两点，求． 21．（2023·浙江·高二路桥中学校考期中）已知多面体的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，，，是棱上一点.