广东省惠州市尚书实验分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

惠州市（尚书）江南学校 2023-2024学年度第一学期九年级数学学科11月快乐练习 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，原方程变形正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 根据表格中的对应值，判断方程 （，a，b，c为常数）的一个解的范围是 （　　） A. B. C. D. 6. 如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点．若，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于( ) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 9. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心．，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④若点（﹣0．5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． 其中正确的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 12. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_____． 13. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示： 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是_____．（精确到0.01） 14. 如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则________度． 15. 如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为___________． 16. 《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_______寸. 三、解答题一（本大题共4个小题，16题、17题各4分，18题、19题各6分，共20分） 17. 解方程：． 18. 已知关于的一元二次方程．求证：该方程总有两个实数根． 19. 已知二次函数． （1）将化成的形式； （2）求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形边长都是1，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出绕点O逆时针旋转后的； （3）面积为______． 四、解答题二（本大题共3个小题，20题8分，21题、22题各10分，共28分） 21. 为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：．民族舞蹈组；．经典诵读组；．民族乐器组；．地方戏曲组．为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有________人； （2）在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这个小组中随机抽取个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的个小组恰