清单06 分类讨论思想在等腰三角形中的应用（6种题型解读（36题））-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单06 分类讨论思想在等腰三角形中的应用 （6种题型解读（36题）） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】当顶角或底角不确定时，分类讨论 1．等腰三角形的一个角是，它的底角度数为（        ） A． B． C．或 D．或 2．已知等腰三角形的一个角为，则底角的度数为（    ） A． B． C． D．或 3．已知等腰三角形中一个角等于，则这个等腰三角形的底角等于（    ） A． B． C． D．或 4．一个等腰三角形的一个外角为，那么这个三角形的底角度数为（    ） A． B． C．或 D．或 【考试题型2】当底和腰不确定时，分类讨论 5．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是 ；若一个等腰三角形的一个角为，则另两个角分别为 ． 6．已知一个等腰三角形的周长为16，其中一条边为4，那么这个等腰三角形的底边长为 . 7．已知一个等腰三角形的两条边分别是为3和8，则该等腰三角形的第三条边长为 ． 8．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（    ） A．16 B．18 C．20 D．16或20 9．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（    ） A．8 B．6 C．8或10 D．10 10．等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为 ． 11．等腰三角形的两边之和为18，两边之差为8，那么这个等腰三角形的周长为 ． 【考试题型3】当底和腰上的高不确定时，分类讨论 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为，则顶角的度数为 . 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则此等腰三角形的两个相等底角的度数大小是(   ) A． B． C． D． 15．已知是等腰中一腰上的高，，则顶角的度数可能有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知等腰为边上的高，且，则等腰的底角的度数为（    ） A． B．或 C．或 D．以上都不对 17．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 18．若等腰三角形的顶角为150°，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 ． 19．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角的度数是 ，其面积为 ． 【考试题型4】由腰的垂直平分线引起的分类讨论 20．已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线的夹角为50°，则此等腰三角形的底角是 （    ） A．70° B．20° C．20°或70° D．40°或70° 21．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为 ． 22．在等腰中，，边上的垂直平分线与所在直线相交于点，若，则等腰的底角度数是 ． 【考试题型5】由腰上的中线引起的分类讨论 23．已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9cm和15cm两部分，则这个等腰三角形的腰长为（    ） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．11cm 24．等腰三角形底边长为8厘米，一腰上的中线将三角形分成两部分，其中一部分比另一部分周长长2厘米，则腰长为（    ） A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米或10厘米 D．6厘米或10厘米 25．如图，中，，且上的中线把这个三角形的周长分成了和的两部分，则这个三角形的腰长是 ，底边的长是 ． 26．如果等腰三角形一腰上的中线将其周长分别为和9两部分，那么这个等腰三角形的腰和底的长分别是 ． 27．等腰三角形的周长为 30cm，若其周长被一腰上的中线分成 两部分，则该等腰三角形的底边长为 ． 【考试题型6】点的位置不确定引起的分类讨论 28．在中，，，，在边上有一点P，且是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 ． 29．如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有（   ）个． A． B． C． D． 30．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则这样的P点有多少个？（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 31．如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是 ． 32．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有