清单05 整式化简求值的十大经典题型 （10种题型解读（45题））-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单05 整式化简求值的十大经典题型 （10种题型解读（45题）） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】直接代入法 1．（2023上·江苏·七年级专题练习）已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2022上·山东临沂·七年级统考期末）已知关于x的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（    ） A．7 B．6 C．4 D．3 3．（2021上·重庆·九年级校考阶段练习）按如图所示的运算程序，若输入x=2，y=6，则输出结果是（　　） A．4 B．16 C．32 D．34 4．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（    ） A． B． C． D．16 【考试题型2】非负性求值 5．（2020·黑龙江大庆·统考中考真题）若，则的值为（    ） A．－5 B．5 C．1 D．－1 【考试题型3】整体代入—配系数 6．（2021上·七年级课时练习）当时，的值为18，则的值为（    ） A．40 B．42 C．46 D．56 7．（2023上·重庆永川·七年级统考期末）如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（    ） A．2 B．3 C．－2 D．4 8．（2022·重庆·西南大学附中校考三模）若，则的值为（　　　） A． B． C． D． 9．（2023上·重庆江北·七年级字水中学校考期末）已知方程，则代数式的值为 ． 10．（2022上·江苏无锡·七年级校联考期末）已知a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9，则代数式3（5n﹣2b）﹣2（3m+a）+3的值为 ． 【考试题型4】整体代入—奇次项为相反数 11．（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）当时，代数式值为，则当时，代数式值为（　　） A． B． C． D． 12．（2019上·河南漯河·七年级统考期中）当x＝3时，px3+qx+1＝2020，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值为 ． 【考试题型5】整体代换法 13．（2015·湖北十堰·统考中考真题）当x=1时，的值为−2，则的值为 A．− 16 B．− 8 C．8 D．16 14．（2022上·四川成都·七年级四川省成都市七中育才学校校考期末）若，，则 ． 15．（2022上·北京东城·七年级北京市文汇中学校考期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则______； (2)如果，求的值； (3)若，求的值． 16．（2022上·江西赣州·七年级统考期末）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并； （2）已知，求的值； 拓广探索： （3）已知，，，求的值． 17．（2022·浙江丽水·统考二模）数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题： 题目：已知，，求代数式的值． 小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值．不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响 小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便． 通过你的运算，代数式的值为 ． 18．（2020上·陕西西安·七年级统考阶段练习）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式 ．参照本题阅读材料的做法解答： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 【考试题型6】赋值法 19．（2023上·四川成都·七年级统考期末）赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知．例如：给赋值使﹐则可求得；给赋值使，则可求得；给赋值使，则可以求得代数式的值为 ． 20．（2021上·山东菏泽·七年级统考期末）赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则： ①取时，直接可以得到； ②取时，可以得到； ③取时，可以得到． ④把②、③的结论相加，就可以得到，结合①的结论，从而得出．请类比上例，解决下面的问题： 已知，求： (1)的值； (2)的值； (3)的值． 【考试题型7】整式加减的无关型问题 21．（2022上·江西吉安·七年级统考期末）已知：，． (1)计算：A－3B； (2)若，