清单05 等腰三角形、等边三角形的性质与判定（22种题型解读（75题））-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单05 等腰三角形、等边三角形的性质与判定 （22种题型解读（75题）） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】等腰三角形的定义 1．（2023上·江苏扬州·八年级校考期中）已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为（    ） A．10 B．13 C．17 D．13或17 2．（2023上·重庆江津·八年级重庆市江津中学校校考期中）小明把长度为的铁丝围成三边为整数长的等腰三角形，则围成的等腰三角形的腰长为（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2023上·福建福州·八年级校考期中）等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角的大小是（    ） A． B． C． D．或 【考试题型2】根据等边对等角求角度 4．（2023上·湖北孝感·八年级统考期中）如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏常州·八年级统考期中）一个等腰三角形顶角的度数是底角度数的2倍，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·福建福州·八年级校考期中）如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，与交于点F，在上截取，连接，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·广东湛江·八年级校考期中）如图，中，，，是边上的中线，且，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【考试题型3】根据等边对等角证明 8．（2023上·吉林白城·八年级校联考阶段练习）如图，在等腰直角中，．点D、E分别在、上，且，，连接、． (1)求证：； (2)求的度数． 9．（2023上·湖北孝感·八年级统考期中）如图，在等腰中，，点D，E，F在的边上，满足，． (1)求证：； (2)已知，求的度数． 10．（2023上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，点C在线段上，交于点G． (1)尺规作图：过点A作线段的垂线交于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） (2)求证：． 证明：∵， ∴ 在和中， ∴ ∴①　 　， ∵②　 　 ∴ ∴ ∴③　 　 ∵ ∴． 【考试题型4】根据三线合一求解 11．（2023上·广西玉林·八年级统考期中）如图，中，，，是的角平分线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为（    ） A．5 B．10 C．13 D．26 12．（2022上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，，，，则的面积为（    ） A．8 B．12 C．14 D．16 13．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考期中）如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳和，点B、E、C在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（    ） A．等边对等角 B．垂线段最短 C．等腰三角形的三线合一 D．是的垂直平分线 【考试题型5】根据三线合一证明 14．（2023上·广西南宁·八年级校考期中）如图，中，，是的中点，下列结论不正确的是（    ） A． B．平分 C． D． 15．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）如图，在四边形中，，，对角线、相交于点，下列结论中：①；②与相互平分；③、分别平分四边形的两组对角；④四边形的面积．正确的是（    ）      A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①④ 16．（2023上·浙江·八年级周测）如图，已知钝角三角形，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤：以为圆心，为半径画弧①； 步骤：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点； 步骤：连结，交的延长线于点． 下列叙述正确的是（    ）    A．平分 B． C． D． 【考试题型6】找出图中等腰三角形个数 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）如图所示，共有等腰三角形（    ） A．2 B．3 C．5 D．4 18．（2023上·江苏宿迁·八年级统考期中）如图，在中，点、在上，，，且，则图中等腰三角形的个数为（   ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考试题型7】根据等角对等边证明边相等 19．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）如图，中，，，D是边上一点，，，则的周长为（    ） A． B． C． D． 20．（2023上·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期中）如图，已知长方形纸片，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为．则是（    ）． A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定 21．（2023上·浙江金华·八年级校联考期中）如图，在中，，和的平分线分别交于点F、G，若，，则的值为（    ） A