清单06 整式加减的规律探究与新定义的十一大经典问题（11种题型解读（48题））-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单06 整式加减的规律探究与新定义十一大经典问题 （11种题型解读（48题）） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】探究单项式系数与次数的规律探究问题 1．（2022上·湖北宜昌·七年级统考期末）观察下列的三行单项式 、、、、、、……① 、、、、、、……② 、、、、、、……③ (1)根据你发现的规律，第①行第8个单项式为 (2)第②行的第8个单项式为 ，第③行的第8个单项式为 (3)取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为，计算当时，求的值． 2．（2023上·江西上饶·七年级校考阶段练习）观察下列单项式：写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路． (1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？ 3．（2023上·七年级课时练习）观察下列单项式：，，，，，，，，写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路． (1)这组单项式的系数依次为多少，系数的绝对值的规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)请你根据上面的归纳猜想出第个单项式． (4)请你根据猜想，写出第2023个，第2024个单项式． 4．（2023·上海·七年级假期作业）下面是按一定规律写出的一列单项式中的前四个： ，，，，…… 如果按此规律继续写下去，排在第21个的是什么样的单项式？ 【考试题型2】探究多项式项数与次数的规律探究问题 5．（2023上·全国·七年级专题练习）观察下列多项式：，，，，…，按此规律，则可得到第2023个多项式是 ． 6．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）一组按规律排列的两项式：，，，，，则第个两项式为 ． 7．（2023下·云南昭通·八年级校联考期中）观察下列式子： ，，，，… 请你找出其中规律，并将第个式子写出来： ． 8．（2022上·湖南益阳·七年级校考期中）已知． (1)按规律写出该多项式的第6项，并指出它的次数和系数． (2)该多项式是几次几项式． 【考试题型3】数轴动点类 9．（2023上·福建泉州·七年级校考期中）如图，在数轴上，点表示，现将点沿数轴做如下移动：第一次点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，对应的数为 ，如果点与原点的距离大于，那么的值至少是 ． 10．（2023上·广西玉林·七年级统考期末）如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第次从原点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，依此类推，移动次后该动点在数轴上表示的数为 ．    11．（2021上·湖南邵阳·七年级统考期末）如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为﹣2，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1A的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2A的中点A3处，…，第n次从An﹣1点跳动到An﹣1A的中点An处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，那么An点所表示的数为 ． 12．（2022上·重庆·七年级重庆一中校考期末）如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，第四次跳动一个单位长度到达数的位置，，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点从跳动次到达的位置，，点、、在一条直线上，则点从跳动次可到达的位置．（   ）    A． B． C． D． 13．（2023上·山西太原·七年级统考期中）如图1，边长为1个单位长度的正方形纸片的点与原点重合，顶点与数轴上表示1的点重合．第一次将正方形纸片从图1的位置开始沿数轴向右滚动1周、顶点，分别与表示4，5的点重合．点记为，如图2； 第二次将正方形纸片从图2的位置开始沿数轴向左滚动2周，顶点，分别与表示，的点重合，点记为，如图3； 第三次将正方形纸片从图3的位置开始沿数轴向右滚动3周，顶点落在数轴上的处； 第四次将正方形纸片从点在处的位置开始沿数轴向左滚动4周，顶点落在数轴上的处：．．．依此规律，不断重复操作，解答下列问题． (1)点，之间的距离为______个单位长度，数轴上点表示的数为______．点表示的数为______．点，之间的距离为______个单位长度； (2)请从下列A，B两题中任选一题作答．