山东省济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年八年级上学期数学21月月考试题

济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年度第1学期12月月考试题 八年级数学试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2 B．x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2） C．x2+4x+4＝x（x﹣4）+4 D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y） 2．（4分）分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 3．（4分）下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（　　） A．B． C． D． 4．（4分）有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．则甲乙两班在这次考试中的总平均分是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞d C．c＞a＞b D．c＞b＞a 6．（4分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝（　　） A．480° B．500o C．540o D．600o 7．（4分）如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1，S2之间的大小关系（　　） A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法确定 8．（4分）设轮船在静水中速度为v，该船在流水（速度为u＜v）中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T，假设u＝0，即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，则（　　） A．T＝t B．T＜t C．T＞t D．不能确定T、t的大小关系 9．（4分）平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图，∠AOC＝45°，OA＝1，OC＝2，把平行四边形OABC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　） A．（，） B．（1，） C．（2，3） D．（，） 10．（4分）如图，△ABC中，AB＞AC，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则①EF∥AB；②∠BCG＝（∠ACB﹣∠ABC）；③EF＝（AB﹣AC）；④（AB﹣AC）＜AE＜（AB+AC）．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①③④ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）分解因式：2m2﹣18＝　 　． 12．（4分）如图，在△MBN中，BM＝8，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC＝∠MDA，则四边形ABCD的周长是　 　． 13．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，∠DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝　 　． 14．（4分）甲、乙两人分别进行5次射击练习，成绩如下（单位：环）：甲：7，8，8，7，10； 乙：8，6，8，10，8． 则甲、乙的射击成绩的方差分别为，，则 　 　（填“＞”“＜”或“＝”）． 15．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 16．（4分）已知请计算 y2024＝　 　．（用含x的代数式表示） 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．（6分）解分式方程． ． 18．（6分）计算： ÷（﹣1）． 19．（6分）如图，将平行四边形ABCD的边BA延长到点E，使AE＝AB，连接AC、DE． （1）如图1，求证：四边形ACDE为平行四边形； （2）如图2，连接CE，若AD⊥EC，请直接写出由图2中的所有与线段AC相等的线段（AC除外）． 20．（8分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc． （1）按照这个规定请你计算的值； （2）请你根据上述规定求出等式＝1中x的值． 21．（8分）某校为落实“双减”工作，丰富课后服务活动内容，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了 　 　名学生； ②补全条形统计图； ③扇形统计图中圆心角α＝　 　度； （2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数． 22．（8分）