山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题

姓名 准考证号 秘密★启用前 三重教育2023-2024学年第一学期高一年级12月质量监测 数学试题 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色 笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.)》 1.tan210°- A.③ 3 & C.-v3 D.3 2.若集合A={xx=2k-1,keZ,B={xx2-5x-6≤0l,则AnB= A.{-1,1} B.{-1,3,5 C.{-3,-1,1 D{-1,1,3,5} 3.函数f代x)=V-x2-2x+3的值域是 A.[0,2] B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.(0,2)U(2,+m) 4.若函数f八x)是幂函数，且f4)=21),则2)= A号 B c D.V2 5已知0ac受且e-引则g-e A.5 B. c.V1 4 .4 高一数学试题第1页（共4页） 6知则 A.b>c>a B.a>b>c C a>c>b D.b>a>c 7.溶液酸碱度是通过pH计算的.pH的计算公式为pH=-g[H门]，其中[H]表示溶液中氢离子 的浓度，单位是摩尔/升.经检测某饮料中氢离子的浓度为[H]=1.25×10(令1g2=a),则此 饮料的pH是：·· A.2+2a B.3+2a C.2+3a 0.3+3a 8.已知a0,b>0且满足a-1.6则a+6的最小值为 A.V2+1 B.2V+3 c.6 2 D.V6 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，) 9.a>b的充要条件可以是 A粉 間 C.a'>b D.ac>6c2 10.在△ABC中，下列等式一定成立的是 A.sin(A+C)=sinB B.cos(B+C)=cosA C sinA+Bc 2 =c032 D.sin 2 11若函数代x)y+是奇函数，则 3+1 A.a=-1 B.fx)是R上的减函数 C.f八x)的值域是(-1,1) D.f(x)的图象与函数y=3的图象没有交点 12.已知a>0,b>0且满足a+lna=。+2b-61n ,则下列结论正确的有 ·个.a-b的最大值为-】 B.a+b白.、小值为2e C.二的最大值为e D.a2+的最小.e 高一数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知角0的终边经过点P(1,-2),则sin0= 14.若m,neN,且满足集合{4m,m+nl={6,8},则m-n=」 15.3xeR,ax2+ax+1≤0.若此命题是假命题，则实数a的取值集合是 16.已知函数f代x)=ln(x+VT+2)+e-e+2x+比，则不等式lgx)+1)<0的解集是 四、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）》 17.(10分j把知na-cosa-2. sing cosa 求：(1)tana; (2)sin(m+a).sin 18.（12分)已知集合A={xlx2-(a+1)x+a<0l,集合B={x-1≤x≤3. (1)若a=5,求mA; (2)若AUB=B,求实数a的取值集合， 19.(12分)某城市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算用户的水费.计费方法 如下表： 每户每月用水量 水价 不超过12m 3元/m3 超过12m但不超过18m的部分 6元/m3 超过18m的部分 9元/m3 (1)设每户每月用水量为xm时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式： (2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？ 高一数学试题第3页（共4页） 20.(12分)已知Rx)=3x+m,且方程人x)=x有两个相等的实根. x+1 (1)求函数yf孔x)图象的对称中心； (2)判断fx)在区间(-1，+∞)上的单调性并证明. 21.(12分)已知定义在R上的函数f八x)满足f八x)+2-x)=3x2-xg(x)=a-1. (1)求函数代x)的解析式； (2)若在第一象限，函数y氏x)的图象始终在函数y=g(x)的图象的上方，求实数α的取值集合， 22.（12分)已知函数fx)=log(9+1)+kx(kER)是偶函数. (1)求k的值； (2)若函数g